【数学】江西省白鹭洲中学2012-2013学年高一下学期期中

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1、江西省白鹭洲中学2012-2013学年高一下学期期中考生注意：1、本试卷设试卷I、II卷和答题卡纸三部分，试卷所有答题都必须写在答题纸上。2、答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。3、考试时间为120分钟，试卷满分为150分。第I卷（选择题共50分）一、选择题：（本大题共有10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。）1．在数列中，，则的值为（）A．49B．50C．51D．522.在中，若=1,C=,=则A的值为()A．B．C．D．3.已知－7，a1，a2，－1四个实数成等差数列，－

2、4，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则=（）A．1B．－1C．2D．±14．在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等边三角形C．不能确定D．等腰三角形5．在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．y＝x＋B．y＝lgx＋C．y＝＋D．y＝x2－2x＋36.下图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，由甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是(　　)7A.65B．64C．63D．627.在等比数列中,>0，且+2+=25，那么+=（）A5B10C15D208.如

3、果满足，，的△ABC恰有一个，那么的取值范围是（）A．　B．　C．D．或9.已知a>0，b>0，则＋＋2的最小值是(　　)A．2B．2C．4D．510.数列的前n项和与通项公式满足关系式，则()A．－90B．－180C．－360D．－400第II卷（非选择题共100分）一、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡上的相应位置）11．某市场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类

4、食品种数之和_______．12．在数列中，，，且，则13.在的面积，则=____714．已知关于x的不等式2x＋≥7在x∈(a，＋∞)上恒成立，则实数a的最小值为_______．15.若是正常数，，，则，当且仅当时上式取等号.利用以上结论，可以得到函数（）的最小值为．一、解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16﹑（本小题12分）解下列不等式：17﹑（本小题12分）在一条生产线上按同样的方式每隔30分钟取一件产品，共取了n件，测得其产品尺寸后，画得其频率分布直方图如图所示，已知尺寸在[15,45)内的频数为4

5、6.(1)该抽样方法是什么方法？(2)求n的值；(3)求尺寸在[20,25)内的产品的件数．18﹑（本小题12分）在中、、分别是角、、的对边，已知、、成等比数列，且，求及的值。19﹑（本小题12分）已知等差数列{an}的前四项的和A4＝60，第二项与第四项的和为34，等比数列{bn}的前四项的和B4＝120，第二项与第四项的和为90.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)设cn＝an·bn，且{cn}的前n项和为Sn，求Sn.20﹑（本小题13分）某厂花费50万元买回一台机器，这台机器投入生产后每天要付维修费，已知第x天应付的维修费为元．机

6、器从投产到报废共付的维修费与购买机器费用的和均摊到每一天，叫做每天的平均损耗，当平均损耗达到最小值时，机器应当报废．(1)将每天的平均损耗y(元)表示为投产天数x的函数；7(2)求机器使用多少天应当报废？21、（本小题14分）已知点Pn(an，bn)都在直线L：y=2x+2上，P1为直线L与x轴的交点，数列{an}成等差数列，公差为1(n∈N＊)。⑴求数列{an}，{bn}的通项公式；⑵若f(n)＝，问是否存在k∈N＊，使得f(k+5)=2f(k)－2成立？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；⑶求证：(n≥2，n∈N＊)。高一年级数学试卷参考答案

7、和评分标准一、选择题：（本大题共有10小题，每小题5分，共50分）1.D2.A3.B4.D5.D6.C7.A8.D9.C10.C二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.612.260013.14.15.25三、解答题：（本大题共6小题，共75分）16、（本小题12分）17.（本小题12分）解:(1)这种抽样方法为系统抽样．------------3分(2)因为产品尺寸在[10,15)内的频率为0.016×5＝0.08，故尺寸在[15,45)内的频率为：1－0.08＝0.92，由频率＝，得n＝＝＝50----------8分(3)尺寸

8、在[20,25)内的频率为0.04×5＝0.2，故尺寸在[20,25)内的产品有50×0.2＝10(件)．-