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《【数学】江西省白鹭洲中学2012-2013学年高二下学期期中（文）2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、白鹭洲中学2012—2013学年下学期高二年级第二次月考数学试卷（文科）考生注意：1、本试卷设Ⅰ、Ⅱ卷和答题卡纸三部分，试卷所有答案都必须写在答题纸上。2、答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。3、考试时间为120分钟，试卷满分为150分。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、已知集合，，则A.B.C.D.2．已知复数()，则“”是“为纯虚数”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件3、下列函数中，既是偶函数，又
2、是在区间上单调递减的函数是（ ）A．B．C．D．4、下列结论错误的是()A．命题“若，则”与命题“若则”互为逆否命题;B．命题，命题则为真;C．若为假命题，则、均为假命题．D．“若则”的逆命题为真命题;5、函数的定义域为(A)(0，+∞)(B)(1，+∞)(C)(0，1)(D)(0，1)(1，+)6、已知函数的定义域为，且为偶函数，则实数的值可以是（A）（B）（C）（D）7、如果函数y=f(x)图像上任意一点的坐标(x,y)都满足方程,那么正确的选项是（ ）A．y=f(x)是区间(0,)上的减函数,且x+yB．
3、y=f(x)是区间(1,)上的增函数,且x+yC．y=f(x)是区间(1,)上的减函数,且x+yD．y=f(x)是区间(1,)上的减函数,且x+y88、已知函数的零点分别为，则的大小关系是（ ）A.B.C.D.9、已知定义在上的奇函数的图象关于直线对称,并且当时,的值为（ ）A．2B．0C．1D．10、对于函数和,下列说法正确的是（ ）(1)函数的图像关于直线对称;(2)的图像关于直线对称;(3)两函数的图像一共有10个交点;(4)两函数图像的所有交点的横坐标之和等于30;(5)两函数图像的所有交点的横坐标之
4、和等于24.A．(1)(2)(3)(5)B．(2)(3)(4)C．(2)(4)D．(2)(3)(5)第Ⅱ卷（非选择题共100分）一、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、12、函数的单调增区间是__________13、若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是14、已知函数,则方程的不相等的实根个数为_____________.15、某同学为研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形和8，点是边上的一个动点，设，则.请你参考这些信息，推知函数的值域是.三、解答题（本大题共6个小题，共75
5、分）16．设命题：幂函数在上单调递减；命题：函数在上是减函数．若和有且只有一个为真，求实数的取值范围．17.若空气质量分为1、2、3三个等级．某市7天的空气质量等级相应的天数如图所示．（I）从7天中任选2天，求这2天空气质量等级一样的概率；（II）从7天中任选2天，求这2天空气质量等级数之差的绝对值为1的概率．18.已知函数的最小正周期为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的值域.19．如图，菱形的边长为6，,．将菱形沿对角线折起，得到三棱锥,点是棱的中点，．（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积．820、设为数列
6、的前项和，对任意的，都有，数列满足（1）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；（2）求数列的通项公式；（3）求数列的前项和．21、设函数．（1）若函数在内没有极值点，求实数的取值范围；（2）时函数有三个互不相同的零点，求实数的取值范围；（3）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．数学试卷（文科）参考答案和评分标准一、选择题123456789108CADDBBCDBB二、填空题11、212、13、14、715、 三、解答题16、∴p：aÎ（－1,3）．函数g(x)＝x2＋(2a－1)x＋1在(－∞,上是减
7、函数，∴≥，即a≤0．∴q：aÎ(－¥,0]．当p真q假时，aÎ（－1,3）∩(0,＋¥)＝(0,3）；当p假q真时，aÎ(－¥,－1]∪[3,＋¥)∩(－¥,0]＝(－¥,－1]．综上，a的取值范围为(－¥,－1]∪(0,3)．17、18、解：（Ⅰ）依据题意，………………………………（1分）8.…………………………………………………（4分）函数的最小正周期T=，………………………………………（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知………………………………（7分）当时，可得………………………（8分）有………………………………………
8、…（11分）所以函数在上的值域是………………（12分）19、(1)证明：由题意，,因为,所以，．…3分又因为菱形，所以．因为,所以平面……………6分(2)解：三棱锥的体积等于三棱锥的体积．由（1）知，平面，所以为三棱锥的高．的面积为，所求体积等于．……………12分20、解：证明：（1）当时，，解得．…………1分当时，，即．∴．…………2分8∴数列是首项为1，
