江西省上高县2012-2013学年高一数学下学期第一次月考(无答案).doc

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1、2015届高一第五次月考数学试卷一、选择题(每小题5分,共50分)1.若ABCD是正方形,E是CD的中点,且,,则()A.B.C.D.2.在△ABC中,a=3,b=,c=2,那么B等于()A.30°B.45°C.60°D.120°3.设,是互相垂直的单位向量,向量,,,则实数m为()A.B.2C.D.不存在4.在△ABC中,a=,b=,B=45°,则A等于()A.30°B.60°C.30°或120°D.30°或150°5.在边长为1的等边三角形ABC中,设,,,则的值为()A.B.C.0D.36.在△OAB中,=(2cosα,2sinα

2、),=(5cosβ,5sinβ),若,则S△OAB()A.B.C.D.7.O是平面上一点,A,B,C是该平面上不共线的三个点,一动点P满足+,λ∈(0,+∞),则直线AP一定通过△ABC的()A.内心B.外心C.重心D.垂心8.在△ABC中,已知,那么△ABC一定是()A.直角三角形B.正三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形9.已知锐角三角形的边长分别为2、3、x,则x的取值范围是()A.B.C.D.-7-10.已知O是锐角三角形△ABC的外接圆的圆心,且若则()A.B.   C.   D.二、填空题(每小题5分,共25分)11.在△

3、ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则12.已知

4、

5、=8,

6、

7、=15,

8、+

9、=17,则与的夹角为。13.已知三角形两边长分别为1和,第三边上的中线长为1,则三角形的外接圆半径为.14.已知(3,4),(12,7),点在直线上,且,则点的坐标为。15.给出下列四个命题:①若,则∥;②与不垂直;③在△ABC中,三边长,,,则;④设A(4,),B(b,8),C(,b),若OABC为平行四边形(O为坐标原点),则∠AOC.其中真命题的序号是(请将你正确的序号都填上)。三、解答题(共6小题,共75分)16.(本小题满分12分)在△ABC中,

10、BC=a,AC=b,a,b是方程的两个根,且。求:(1)角C的度数;(2)AB的长度。17.(本小题满分12分)已知A(2,0),B(0,2),C(,),()。(1)若(O为坐标原点),求与的夹角;(2)若,求的值。-7-18.(本小题满分12分)如图,O,A,B三点不共线,,,设,。(1)试用表示向量;(2)设线段AB,OE,CD的中点分别为L,M,N,试证明L,M,N三点共线。19.(本小题满分12分)如图,位于处的信息中心获悉:在其正东方向相距海里的处有一艘渔船遇险,在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西、相距海里的处的

11、乙船,现乙船朝北偏东的方向沿直线CB前往处救援,求的值.-7-20.(本小题满分13分)如图,已知O为△ABC的外心,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且满足.(1)证明:2a2=b2+c2;(2)求的值.21.(本小题满分14分)已知向量记.  (1)若,求的值;  (2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是、、,且满足,若,试判断△ABC的形状.-7-2015届高一第五次月考数学试卷答题卡一、选择题(5×10=50分)题号12345678910答案二、填空题(5×5=25分)11.12.13.14.15.三、解答题(共75分)1

12、6.(12分)17.(12分)-7-18.(12分)19.(12分)20.(13分)-7-21.(14分)-7-

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