江西省上高县2012-2013学年高一数学下学期第一次月考（无答案）.doc

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1、2015届高一第五次月考数学试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1．若ABCD是正方形，E是CD的中点，且，，则（）A．B．C．D．2．在△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于（）A．30°B．45°C．60°D．120°3．设，是互相垂直的单位向量，向量，，，则实数m为（）A．B．2Ｃ．Ｄ．不存在4．在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，则A等于（）A．30°B．60°C．30°或120°D．30°或150°5．在边长为1的等边三角形ABC中，设，，，则的值为（）A．B．C．0D．36．在△OAB中，=（2cosα，2sinα

2、），=（5cosβ，5sinβ），若，则S△OAB（）A．B．C．D．7．O是平面上一点，A，B，C是该平面上不共线的三个点，一动点P满足+，λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的（）A．内心B．外心C．重心D．垂心8．在△ABC中，已知,那么△ABC一定是()A．直角三角形B．正三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形9．已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（）A．B．C．D．-7-10．已知O是锐角三角形△ABC的外接圆的圆心，且若则（）A．B．　　　C．　　　D．二、填空题（每小题5分，共25分）11．在△

3、ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则12．已知

4、

5、=8，

6、

7、=15，

8、+

9、=17，则与的夹角为。13．已知三角形两边长分别为1和，第三边上的中线长为1，则三角形的外接圆半径为.14．已知(3，4)，(12，7)，点在直线上，且，则点的坐标为。15．给出下列四个命题：①若，则∥；②与不垂直；③在△ABC中，三边长，，，则；④设A(4，)，B(b，8)，C(，b)，若OABC为平行四边形（O为坐标原点），则∠AOC.其中真命题的序号是（请将你正确的序号都填上）。三、解答题（共6小题，共75分）16．（本小题满分12分）在△ABC中，

10、BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。17．（本小题满分12分）已知A(2，0)，B(0，2)，C(，)，()。（1）若（O为坐标原点），求与的夹角；（2）若，求的值。-7-18．（本小题满分12分）如图，O，A，B三点不共线，，，设，。（1）试用表示向量；（2）设线段AB，OE，CD的中点分别为L，M，N，试证明L，M，N三点共线。19．（本小题满分12分）如图，位于处的信息中心获悉：在其正东方向相距海里的处有一艘渔船遇险，在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西、相距海里的处的

11、乙船，现乙船朝北偏东的方向沿直线CB前往处救援，求的值．-7-20．（本小题满分13分）如图，已知O为△ABC的外心，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且满足．（1）证明：2a2=b2+c2；（2）求的值．21．（本小题满分14分）已知向量记.　　（1）若，求的值；　　（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是、、，且满足，若，试判断△ABC的形状.-7-2015届高一第五次月考数学试卷答题卡一、选择题（5×10=50分）题号12345678910答案二、填空题（5×5=25分）11.12.13.14.15.三、解答题（共75分）1

12、6.（12分）17.（12分）-7-18.（12分）19.（12分）20.（13分）-7-21.（14分）-7-