江西省2019-2020学年高二数学下学期期中试题理（含解析）.doc

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1、第二学期高二期中考试理科数学试卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集，集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先化简集合，再求交集即可得出结果.【详解】因为，，所以.故选A【点睛】本题主要考查集合的交集，熟记概念即可，属于基础题型.2.已知复数，则的共轭复数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先由复数的除法，化简，进而可得出其共轭复数.【详解】因为，所以的共轭复数为.故选B【点睛】本题主要考查复数的运算以及共轭复数，熟记除法运算法则以及共轭复数的概念即可，属于基础题型.3.方程表示的曲线不可能是（）

2、A.椭圆B.抛物线C.双曲线D.直线-14-【答案】B【解析】【分析】分，，三种情况讨论，即可得出结果.【详解】（1）当，即或时，方程可化为或，故方程表示直线；（2）当，即或时，方程可化为，当时，方程表示椭圆，当时，方程无解，不能表示任何曲线；（3）当，即时，方程可化为，表示双曲线；综上，可知方程不能表示抛物线.故选B【点睛】本题主要考查曲线与方程，用分类讨论的思想即可求解，属于基础题型.4.已知，则的值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求定积分，再解方程得结果.【详解】因为，所以，选C.【点睛】本题考查定积分，考查基本分析求解能力，属基础题..5

3、.若函数的导函数的图像关于原点对称，则的解析式可能为（）A.B.-14-C.D.【答案】A【解析】【分析】逐项对所给函数求导，判断导函数的奇偶性，即可得出结果.【详解】A中，因为，所以，由可得，为奇函数，其图像关于原点对称，所以A正确；B中，由得，又，所以不是奇函数，不关于原点对称，所以B错；C中，由得，所以，即为偶函数，所以C错；D中，由得，所以，即不是奇函数，不关于原点对称，所以D错故选A【点睛】本题主要考查函数奇偶性的应用，熟记概念即可，属于基础题型.6.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A

4、【解析】【分析】化简不等式，再根据包含关系确定选项.【详解】因为，所以或，因此“”是“”的充分不必要条件，选A.【点睛】本题考查充要关系，考查基本分析判断能力，属基础题.7.已知命题“”是假命题，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.-14-【答案】B【解析】【分析】根据命题真假列不等式，解得结果.【详解】因为“”是假命题，所以，选B.【点睛】本题考查根据命题真假求参数，考查基本分析求解能力，属基础题.8.极坐标方程为表示的曲线是（）A.双曲线B.圆C.两条相交直线D.两条射线【答案】C【解析】【分析】根据，得到，再由极坐标与直角坐标的互化公式，即可得出结果.【详

5、解】因为，所以，即，所以或.即极坐标方程为表示的曲线是两条相交直线.故选C【点睛】本题主要考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，熟记公式即可，属于常考题型.9.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】D【解析】【分析】根据空间中线线、线面、面面位置关系，逐项判断即可得出结果.【详解】A中，若，则还有可能平行；故A错；B中，若，则，但可能异面、平行；故B错；C中，若，则可能平行或相交；故C错；-14-D中，若，则，又，所以，即D正确.故选D【点睛】本题主要考查命题的真假判断，熟记空间中线线、线面、

6、面面位置关系即可，属于常考题型.10.有编号依次为1,2,3,4,5,6的6名学生参加数学竞赛选拔赛，今有甲、乙、丙、丁四位老师在猜谁将得第一名，甲猜不是3号就是5号；乙猜6号不可能；丙猜是1号，2号，4号中的某一个；丁猜2号，3号，4号都不可能.若以上四位老师中只有一位老师猜对，则猜对者是（）A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】D【解析】【分析】根据条件进行推理，即得结果.【详解】因为四位老师中只有一位老师猜对，所以当丁猜对时，则第一名为1号，5号，6号中的某一个；因为丙猜错，所以第一名为5号，6号中的某一个；因为乙猜错，所以第一名为6号，此时甲猜错，满足条件；当甲

7、猜对时，第一名为3号，5号中的某一个；则乙猜也对，不满足条件；当乙猜对时，第一名为1,2,3,4,5中的某一个；因为丙猜错，所以第一名为为3号，5号中的某一个；即甲猜也对，不满足条件；当丙猜对时，第一名为1,2,4中的某一个；则乙猜也对，不满足条件；综上选D.【点睛】本题考查合情推理，考查基本分析判断能力，属基础题.11.已知抛物线的焦点为，准线为，点为抛物线上一点，且在第一象限，，垂足为，，则直线的斜率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】-14-根据抛物线定义求得点坐标，即得点坐标，再根据斜率公式得结果.【详解】由题意得，因为，所以因为点在第一象限，

8、所以，即,