江西省2019-2020学年高一数学下学期期中试题理（含解析）.doc

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1、第二学期高一期中考试理科数学试卷一、单选题。1.以下说法错误的是（）A.零向量与单位向量的模不相等B.零向量与任一向量平行C.向量与向量是共线向量，则A，B，C，D四点在一条直线上D.平行向量就是共线向量【答案】C【解析】【分析】根据平面向量的相关知识，分析每一个选项，易得出答案.【详解】对于A，零向量的模长为0，单位向量的模为1，故A正确；对于B，零向量与任一向量平行，故B正确；对于C，向量与向量是共线向量，只能说明和是平行的，不能说明A，B，C，D四点在一条直线上，故C错误；对于D，平行向量就是共线向量

2、，故D正确故选C【点睛】本题考查了平面向量，掌握平面向量的相关知识是解题的关键，属于基础题.2.圆心为且与直线相切的圆的方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题，先求出圆心到直线的距离，可得出半径，再根据圆的标准方程可得答案.【详解】圆心到直线的距离为：-14-所以圆的半径所以圆的方程为：故选A【点睛】本题考查了圆的方程，清楚直线与圆相切中，圆心到直线的距离就是半径是解题的关键，属于基础题.3.已知，则的值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为，故选B.考点：三角函数的诱导公

3、式．【易错点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式．在对给定的式子进行化简或求值时，要注意给定的角之间存在的特定关系，充分利用给定的关系结合诱导公式来将角进行转化．特别要注意每一个角所在的象限，防止符号及三角函数名称搞错．诱导公式的应用是三角函数中的基本知识，主要体现在化简或求值，本题难度不大．4.若向量，则＝（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析】根据向量的加减运算可得，代入点的坐标可得结果.【详解】由题，故选C【点睛】本题考查了向量的坐标运算，熟悉向量的加减法是解题的关键，属于基础题.5.=（）-14

4、-A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题，根据诱导公式和正弦的和角公式，对原式进行化简，可得结果.【详解】由题，故选B【点睛】本题考查了三角函数的诱导公式和和差角公式，熟悉合理运用公式是解题的关键，属于基础题.6.已知向量则（）A.A、B、D三点共线B.A、B、C三点共线C.A、C、D三点共线D.B、C、D三点共线【答案】A【解析】【分析】由题，先求得向量，然后易得，可得答案.【详解】因为向量，所以即点A、B、D三点共线故选A【点睛】本题考查了向量的共线和向量的运算，熟悉相关知识点是解题的关键，属于

5、基础题.7.如图，正方形中，为的中点，若，则的值为（）-14-A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题，根据平面向量的加法，表示出，可得的值，可得答案.【详解】在正方形中，为的中点，所以又因为所以即故选B【点睛】本题考查了平面向量的基本定理，熟悉四则运算是解题的关键，属于基础题.8.函数零点的个数为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题的零点，即方程的解，分别作出图像，观察交点，可得结果.【详解】函数的零点，即方程的解，在同一坐标系中分别作出的图像，如图可得当有4个交点，时，无交点，所以有

6、4个解，-14-即有4个零点故选B【点睛】本题考查了函数与方程，利用数形结合是解题的关键，属于中档题.9.在圆内，过点的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题，求得圆的圆心和半径，易知最长弦AC=4，最短弦为过点与AC垂直的弦，再求得BD的长，可得面积.【详解】圆化简可得圆心为易知过点的最长弦为直径，即AC=4而最短弦为过与AC垂直的弦，圆心到的距离：所以弦BD=所以四边形ABCD的面积：故选B【点睛】本题考查了直线与圆，熟悉图像和性质，以

7、及面积的求法是解题的关键，属于中档题.10.已知函数，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由降幂公式和诱导公式对原式进行化简，再将代入求解即可.-14-【详解】由降幂公式，即所以故选A【点睛】本题考查了三角恒等变化，对诱导公式、降幂公式的熟悉是解题的关键，属于中档题.11.已知函数（），若是函数的一条对称轴，且，则点满足的关系为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由辅助角公式，对原式化简，再利用是函数的一条对称轴，且，求得a、b的关系可得答案.【详解】因为，根据辅助角公式可得：因为

8、是函数的一条对称轴，即，即因为，所以即故选B【点睛】本题考查了三角函数的性质以及辅助角公式的运用，熟悉公式和性质是解题的关键，属于中档题.-14-12.如图所示，设为所在平面内的一点，并且，则与的面积之比等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题，延长AP交BC于点D，利用共线定理，以及向量的运算求得向量的关系，可得与的比值，再利用面积中底面相同可得结果.【详解】延长AP交BC于点D，因为A、P、D三