江西省南康中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题 理（含解析）.doc

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1、江西省南康中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题理（含解析）一、选择题（本大题共12小题）1.直线l的方程为，则直线l的倾斜角为（　　）A.B.C.D.2.在空间直角坐标系中，已知M（-1，0，2），N（3，2，-4），则MN的中点Q到坐标原点O的距离为（　　）A.B.C.2D.33.执行如图所示的程序框图，输出的s值为（　　）A.9B.45C.126D.2704.若样本x1，x2，……，xn平均数是4，方差是2，则另一样本3x1+2，3x2+2，……3xn+2的平均数和方差分别为（　　

2、）A.12,2B.14,6C.12,8D.14,185.总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取7个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（　　） 7816     6572     0802     6314     0702     4369     9728     0198 3204     9234     4935     8200     3623     4869     

3、6938     7481A.02B.07C.01D.066.某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如图，则下面结论中错误的一个是（　　）A.乙的众数是21B.甲的中位数是24C.甲的极差是29D.甲罚球命中率比乙高7.已知一组数据（1，2），（3，5），（6，8），（x0，y0）的线性回归方程为=x+2，则x0-y0的值为（　　）A.B.C.D.131.已知空间中不同直线m、n和不同平面α、β，下面四个结论：①若m、n互为异面直线，m∥α，n∥α，m∥

4、β，n∥β，则α∥β；②若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α⊥β；③若n⊥α，m∥α，则n⊥m；④若α⊥β，m⊥α，n∥m，则n∥β．其中正确的是（　　）A.B.C.D.2.若执行如图所示的程序框图，输出S的值为3，则判断框中应填入的条件是（　　）A.？B.？C.？D.？3.已知正方体的棱长为1，是棱的中点，点在正方体内部或正方体的表面上，且平面，则动点的轨迹所形成的区域面积是（    ）A.B.C.D.4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的表面积为（　　）A.

5、B.C.D.5.如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE（A1∉平面ABCD），若M、O分别为线段A1C、DE的中点，则在△ADE翻转过程中，下列说法错误的是（　　）A.与平面垂直的直线必与直线BM垂直B.异面直线BM与所成角是定值C.一定存在某个位置,使D.三棱锥外接球半径与棱AD的长之比为定值二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）6.将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为5

6、0的样本，按系统抽样的办法分成5013个部分．如果第一部分编号为0001，0002，…，0020，从中随机抽取一个号码为0015，则第40个号码为______．1.如图，△A'O'B'为水平放置的△AOB斜二测画法的直观图，且O'A'=2，O'B'=3，则△AOB的周长为______．2.已知点P（t，t-1），t∈R，点E是圆上的动点，点F是圆上的动点，则

7、PF

8、-

9、PE

10、的最大值为______3.已知边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，沿对角边BD折成二面角A-BD-C为120°的四面

11、体ABCD，则四面体的外接球的表面积为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）4.某地统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本数据的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500））．（1）求居民月收入在[3000，3500）的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[25

12、00，3000）的这段应抽多少人？5.如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠BAD=90°，AD=，DC=2AB=2，E为BC中点．（Ⅰ）求证：平面PBC⊥平面PDE（Ⅱ）线段PC上是否存在一点F，使PA∥平面BDF？若存在，求的值；若不存在，说明理由．131.某书店刚刚上市了《中国古代数学史》，销售前该书店拟定了5种单价进行试销，每种单价（x元）试销1天，得到如表单价x（元）与销量y（册）数据：单价x（元）1819202122销量y（册）61565048