2019-2020学年高二数学上学期期中试题 理(含解析) (II)

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1、2019-2020学年高二数学上学期期中试题理(含解析)(II)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若是不为零的实数,则命题,的否定形式是()A.,B.,C.,D.,【答案】D【解析】,则的否定是,则,全称命题的否定是换量词,否结论,不改变条件.故选D;2.在中,角的对边分别为,若,,则()A.1B.C.D.【答案】D【解析】由正弦定理,故选D.3.已知数列中,,,则此数列的前10项和()A.140B.120C.80D.60【答案】B【解析】是公差为

2、的等差数列,,故选B.4.命题“,”为真命题的一个充分不必要条件是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:因为命题“”为真命题,所以又时,所以因为时,必成立,反之时,不一定成立,因此选C.考点:充分必要关系5.设点,其中,满足的点的个数为()A.10B.9C.3D.无数个【答案】A【解析】作的平面区域,如图所示,由图知,符合要求的点的个数为,故选A.6.已知是等比数列的前三项,则该数列第四项的值是()A.-27B.12C.D.【答案】D【解析】成等比数列,,或,又时,,故舍去,该数列第四项为,故选D.7.已知实数满

3、足不等式组若的最大值为1,则正数的值为()A.B.1C.2D.4【答案】D【解析】作出不等式组对应的平面区域如图所示,是可行域内的点与定点连线的斜率,由图可见,点与点的连线的斜率最大,由,解得时,取最大值,解得,故选D.【方法点晴】本题主要考查可行域、含参数的约束条件,属于中档题.含参变量的线性规划问题是近年来高考命题的热点,由于参数的引入,提高了思维的技巧、增加了解题的难度,此类问题的存在增加了探索问题的动态性和开放性,此类问题一般从目标函数的结论入手,对目标函数变化过程进行详细分析,对变化过程中的相关量的准确定位,是求

4、最优解的关键.8.由命题“存在,使”是假命题,得的取值范围是,则实数的值是()A.2B.C.1D.【答案】C【解析】命题“存在,使”是假命题,对任意的,有,为真命题,,又当时,取得最小值,的取值范围是,故选C.9.当时,不等式恒成立,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】由时,恒成立得对任意恒成立,即当时,取得最大值,的取值范围是,故选D.【易错点晴】本题主要考查利用基本不等式求最值以及不等式恒成立问题,属于中档题.利用基本不等式求最值时,一定要正确理解和掌握“一正,二定,三相等”的内涵:一正是,首先要判断参

5、数是否为正;二定是,其次要看和或积是否为定值(和定积最大,积定和最小);三相等是,最后一定要验证等号能否成立(主要注意两点,一是相等时参数否在定义域内,二是多次用或时等号能否同时成立).10.在中,,为角的平分线,,,则的长是()A.B.或2C.1或2D.【答案】A【解析】如图,由已知条件可得,,,解得,故选A.11.设命题;命题.若是非的必要不充分条件,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D12.若锐角三角形三个内角的度数成等差数列,且最大边与最小边长度之比为,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析

6、】不妨设,则由三角形内角的度数成等差数列,得,又,,由,,知,解得,,,即的取值范围是,故选C.【方法点睛】本题主要考查正弦定理在解三角形中的应用,属于中档题.正弦定理是解三角形的有力工具,其常见用法有以下三种:(1)知道两边和一边的对角,求另一边的对角(一定要注意讨论钝角与锐角);(2)知道两角与一个角的对边,求另一个角的对边;(3)证明化简过程中边角互化;(4)求三角形外接圆半径.解答本题的关键是根据(3)将最大边与最小边长度之比转化为正弦的比,在根据恒等变换利用三角函数的有界性求解.二、填空题(每题5分,满分20分,

7、将答案填在答题纸上)13.在中,,,且,则的面积为__________.【答案】【解析】,又,,故答案为.14.已知命题“,使”为真命题,则的取值范围是__________.【答案】【解析】依题意,函数开口向上,且对称轴为,在上单调递增,故.15.已知公差不为零的等差数列的前8项和为8,且,则的通项公式__________.【答案】【解析】设等差数列的公差为,可得,解得,故答案为.【方法点睛】本题主要考查等差数列的通项公式的应用,属于中档题.等差数列基本量的运算是等差数列的一类基本题型,数列中的五个基本量,一般可以“知二求

8、三”,通过列方程组所求问题可以迎刃而解,另外,解等差数列问题要注意应用等差数列的性质()与前项和的关系.16.在中,角的对边分别为,,则__________.【答案】【解析】在中,,设可得的值分别为,再由正弦定理得:,故答案为.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

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