江西省南康中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）

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1、南康中学2018～2019学年度第二学期高二第二次大考数学（文）试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.已知复数，则（　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先用复数的除法法则进行运算，然后根据复数模的运算公式，进行求模运算.【详解】，故本题选C.【点睛】本题考查了复数的除法运算、求模运算.关键是掌握除法的运算法则和求模的公式.2.“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要

2、条件【答案】A【解析】主要考查充要条件的概念及充要条件的判定方法。解：对于“x>0”⇒“x≠0”，反之不一定成立．因此“x>0”是“x≠0”的充分而不必要条件．故选A。3.某公司为了增加其商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用与销售利润的统计数据如右表，由表中数据，得线性回归方程，则下列结论错误的是（　　）A.B.C.直线过点D.直线过点【答案】D【解析】【分析】画出散点图，根据散点图，可以知道回归直线方程是递增型，也可以观察到在轴的截距是大于零的，再求出，求出样本的中心，进行判断，得出答案.【

3、详解】散点图如下图：通过散点图可以知道；回归直线，是递增型，所以，也可以观测到在轴截距是大于零的，因此，，所以回归直线过（4，8）这一点，综上所述：本题选D.【点睛】本题考查了通过画散点图，知道回归直线方程中的意义，以及回归直线过样本的中心这个规律，考查了运算能力.考查了数形结合的能力.4.若命题“”为假命题，则实数的取值范围是（　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】命题是假命题，可以考虑它的否定是真命题，这样就能求出实数的取值范围.【详解】命题“”的否定是对于，都有为真命题，所以，故本题选

4、C.【点睛】本题考查了命题与命题的否定是一真一假的关系，这样通过转化的思想，很容易理解本题的意图.考查了含量词的命题的否定.5.用反证法证明命题“若则”时，第一步应假设（）A.B.或或C.D.【答案】B【解析】【分析】反证法的第一步是假设命题的结论不成立，三个数都为零的否定就是至少有一个不为零.【详解】反证法的第一步是假设命题的结论不成立，即假设不成立，也就是假设三个数都为零不成立，那也就意味着至少有一个数为为零，也就是，故本题选B.【点睛】本题考查了反证法证明时第一步要否定结论不成立这一个原则.重

5、点是含“都是”的否定是“不都是”这一规律.6.如果执行下面的程序框图，输入，那么输出的等于A.720B.360C.240D.120【答案】B【解析】试题分析：程序在执行过程中，的值依次为；；；；，此时不满足，输出．考点：程序框图.7.据统计，某位同学在大考中语文和数学成绩达到优秀等级（120以上）的概率分别为和，假设两科考试成绩相互独立，则这位同学在期中考试中语文和数学至少有一科优秀的概率是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】可以考虑语文和数学至少有一科优秀这一事件对立事件，也就是求出

6、一科都不优秀的概率是多少，然后根据公式，求出语文和数学至少有一科优秀的概率.【详解】这位同学在期中考试中语文和数学至少有一科优秀，记为事件，那么就是语文和数学一科都不是优秀，因为两科考试成绩相互独立，所以有，因此故本题选D.【点睛】本题考查了对立事件概率公式，同时也考查了转化思想.8.已知分别是椭圆的左，右焦点，为椭圆上一点，且（为坐标原点），，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】：取的中点，连接，根据向量的加减法的几何意义和三角形中位线的性质，以及已知，对这个等式，进行化

7、简，得到，再根据椭圆的定义，结合，可以求出离心率.【详解】如下图所示：取的中点，连接，，，，，，因为，所以设，，..由椭圆的定义可知：，，，，，，故本题选C...【点睛】本题考查了借助向量的加减法的几何意义和向量的垂直，考查了椭圆的定义及离心率.本题考查了运算能力.9.某几何体的三视图如图所示，该几何体各个面中，最大面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由三视图可以判断出该几何体是三棱锥，可以看成长方体的一角，画出图形，分别求出各面的面积，找到最大面积.【详解】通过三视图可知该几何体是

8、三棱锥，是长方体的一角，如下图所示：，，，；故最大面积为10，本题选B.【点睛】本题考查了通过三视图，识别原几何体的形状，并在这个几何体各个面中，最大面积是多少的问题.重点考查了空间想象能力.10.已知函数是上的可导函数，当时，有，则函数的零点个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】试题分析：令.，即当时，，为增函数，当时，，为减函数，函数在区间上为增函数，故在区间上有一个交点.即的零点个数是.考点：1.函数与导数；2.零点.【思路点晴】零点问题一种解法是