正比例的意义.doc

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1、《正比例的意义》教学设计教学过程：一、情景导入：1、今天老师给同学们带来了10个苹果，喜欢吃吗？如果给同学吃去了1个还剩几个？如果给同学吃去了3（6）个还剩几个？你怎么知道的？（苹果的总个数-吃去的个数=剩下的个数）剩下的个数为什么会越来越少？小结：吃去的个数越多，剩下的个数就越少。剩下的个数随着吃去的个数的变化而变化。这时我们把吃去的个数和剩下的个数，这样有关系的两个量叫做“相关联的量”（板），3、今天我们就来学习和研究相关联量之间的一种特殊关系——正比例关系，正比例的意义（板书）。通过这节课你想学到什么知识？（什么是正比

2、例关系，怎么判断。4、复习：出示下面的题目，让学生回答。    （1）、已知路程和时间，怎样求速度?   （2）．已知总价和数量，怎样求单价?    （3）．己知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?二、     1、观察 （1）从表格中你知道什么信息？（2）回答下面的问题“表中有哪几种量?”“当数量是1枝，总价是多少?当数量是2枝，总价又是多少?……”“这说明数量这种量变化了，总价这种量怎么样了?”(也变化了。)教师说明：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。(板书：两种相关联的量)“总价

3、和数量是两种相关联的量，总价是怎样随着数量变化而变化的呢?”通过观察，我们发现时间扩大路程也扩大，时间缩小路程也缩小。它们扩大、缩小的规律是怎么样的呢?让每一小组(8个小组)的同学选一组相对应的数据，计算出它们的比值。教师板书出来：       =60．      =60，        =60……            让学生双察这些比和它们的比值，看有什么规律。教师板书：相对应的两个数的比值(也就是商)一定。然后教师指着         =60，      =60           = 60……问：“比值60，实际上指

4、的是什么？你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗?板书：             =单价(—定)教师小结：通过刚才的观察和分析．我们知道总价和数量是两种什么样的量?(两种相关联的量。)总价和数量这两种量的变化规律是什么呢?(总价和数量的比的比值(单价)总是一定的。)2．教学例2。出示例2：让学生观察上表，并回答下面的问题：“这个比值实际上是什么?你能用一个关系式表．示它们的关系吗?”板书：        ＝速度(一定)   教师小结：通过刚才的思考和分析，我们知道路程和时间也是两种相关联的量，路程是随着时间的变化而变化的

5、，时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的。3．抽象概括正比例的意义。教师：请同学们比较一下刚才这两个例题，回答下面的问题；教师小结：通过比较，我们看出上面两个例题，有一些共同特点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。(板书出教科书上第’20页的倒数第二段。)这就是我们今天学习的“正比例的意义”。2、自学课本。如何用字母式子

6、表示正比例关系呢？Y/X=K（一定）这个式子表示什么？（y、x表示两种相关联的最，k表示它们的比值，当k一定时，y和x成正比例关系）。3、想一想：判断两个量是否成正比例关系，应该符合哪几个条件？关键看哪一步？五、应用提高六、全课总结：今天我们学习了什么内容？  你知道什么是正比例关系吗？两个量成正比例关系要符合什么条件？关键看哪一步？