正比例的意义.doc

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1、正比例的意义六（5）班吴爱玲教学内容：教材数学十二册第39—41页例1、“练一练”，练习七第1—2题。教学目标：1．经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。2．通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。3．在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。教学重点：结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例意义的理解。教学难点：正确理解正比例的

2、意义，并能准确判断成正比例的量。教学过程：一、引入1、（课件出示）路程、总价、正方形的边长、速度、数量、人的体重。师：同学们，我们已学过许多量，思考在这几个量中，哪两种量是有关系的量？生：数量与总价，速度与路程。2、师：人的体重与正方形的边长这两种量之间有关系吗？师小结：我们把像数量和总价、速度与路程这两样两种有关系的量称作“两种相关联的量”（板书）3、师：说一说，被减数与减数、我们班男生人数与女生人数是相关联的量吗？这节课我们进一步研究两种相关联的量之间的关系。二．研究1．探究正比例的意义课件出示表1：时间(时)123456……路程(千米)80160240

3、320400480……表2：单价(元)1．523456……数量(本)403020151210……表3：已行的路程(千米)12345……剩下的路程(千米)1918171615……表4：数量（枝）12345……总价（元）0.30.60.91.21.5……师：现在大家观察以上几个表格，以小组为单位讨论以下几个问题：（课件出示）。（1）每个表中有哪两个相关联的量？（2）两个相关联的量，它们是怎样变化的？板书：（一个量变化，另一个量也随着变化）（3）它们变化的结果有什么规律？你是怎样发现这个规律的？你是怎样计算的？像80和1……就是路程和时间这两种量中相对应的两个数，

4、（板书：两种量中相对应的两个数）这个规律用数量关系式怎样表示？（学生口述，师板书数量关系式）路程/时间=速度，速度是怎样的？在数学上我们把不变叫做一定。(一定)（4）哪些表格中两个量的变化规律有共性？（师说明：表一和表四是：两种量中相对应的两个数的比值一定。板书：比值一定2、小结：我们把符合这三个条件的两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．（板书课题：正比例的意义）（1）课件出示，生齐读。（2）两种相关联量成不成正比例的关键是什么？(3)介绍正比例图象。3、字母关系式：刚才同学们通过观察、分析、交流，知道了什么样的两个量叫做成正比例的量，它们的

5、关系是正比例关系，那怎样用字母来表示正比例关系式呢自学课本40页上半部分。如果字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表示出来？Y/x=k（一定）三、分层练习，巩固提高1、判断下表中的两种量是否成正比例，并说明理由。（1）、文具商店出售一种铅笔。铅笔的枝数26910总价（元）1．003．004．505.00(2)、小强带5元钱买铅笔。用去的钱（元）1.502.002.503.504.00剩下的钱（元）3.503.002.501.501.002、填空：⑴=工作效率，当（）一定时，（）和（）成正比例。（2）=每块砖的面积，当（）一定

6、时，（）和（）成正比例。3、判断下面每题中两种量是不是成正比例，并说明理由．（1）一堆煤一定，用去的吨数和剩下的吨数（2）正方形的周长和它的边长（3）长方形的长一定，它的宽的面积．（4）订阅《中国少年报》的数量和总价。（5）圆的直径和周长。（6）圆的面积和半径（7）当直径一定时，圆的周长和圆周率。（8）小新跳高的高度和他的身高。（9）身高的和体重成正比例。四、课堂小结通过本节课的学习,你学到了什么新本领?其实啊,在生活中还有很多的数学问题,我们要做生活的有心人,不断去发现和探索其中的奥秘!板书设计正比例的意义①两种相关联的量②一种量变化，另一种量也随着变化③

7、两种量中相对应的两个量的比的比值是一定的Y／X=K（一定）