江西省宜春市奉新县2020_2021学年高二数学上学期第一次月考试题文202101220271.doc

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1、高考某某省某某市奉新县2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试题文一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)1．在△ABC中，B＝45°，C＝60°，c＝1，则最短边的边长等于(　　)A.B.C.D.2．下列不等式中正确的是(　　)A．a＋≥4B．a2＋b2≥4abC.≥D．x2＋≥23．下列各组向量中，可以作为基底的是(　　)A．e1＝(0,0)，e2＝(1，－2)B．e1＝(－1,2)，e2＝(5,7)C．e1＝(3,5)，e2＝(6,10)D．e1＝(2，－3)，e2=4．分别和两条异面直线平行的两

2、条直线的位置关系是(　　)A．一定平行B．一定异面C．相交或异面D．一定相交5．已知函数，则的最小值为()A．4B．5C．6D．6.设数列{an}是公差为－2的等差数列，如果a1＋a4＋…＋a97＝50，那么a3＋a6＋a9＋…＋a99等于(　)A．－182B．－78C．－148D．－827．已知，则的值为（）A．B．C．D．-8-/8高考8．设，满足约束条件，若目标函数的最大值为则的最小值为（）A．B．C．D．9．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若向量m＝(a，b)与n＝(cosA，sinB)平行，则A

3、＝(　　)A．B．C．D．10.如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中,下列判断正确的是(　　)A.平面BME∥平面AB.AF∥C.BM∥平面EFDD.BE与AN相交11．在各项均为正数的等比数列{an}中，前n项和为Sn，若S4＝11，S8＝187，则公比q的值是(　　)A．±2B．2C．－4D．412.已知函数，若函数在上有3个零点，则m的取值X围为（　　）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13．已知向量，和在正方形网格中的位置如图所示，若＝λ＋μ，则λμ＝14．已知a，b，c分别是△

4、ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a＝3，C-8-/8高考＝120°，△ABC的面积S＝，则c＝.15．若关于x的不等式mx2－mx＋1<0的解集不是空集，则m的取值X围是.16．已知为数列的前项和，，若，则__________．三：解答题(本大题共6小题，共70分．10+12+12+12+12+12=70解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.如图所示，A是△BCD所在平面外的一点，E，F分别是BC，AD的中点。(1)判断直线EF与平面ABC的位置关系。(2)判断直线EF与直线BD的位置关系。(3)若AC⊥

5、BD，AC＝BD，求EF与BD所成的角。18．若不等式ax2＋bx－1>0的解集是{x

6、10的解集．-8-/8高考19．已知

7、a

8、＝4，

9、b

10、＝8，a与b的夹角是120°.(1)计算：①

11、a＋b

12、，②

13、4a－2b

14、；(2)当k为何值时，(a＋2b)⊥(ka－b)．20．某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的关系可近似地表示为．（1）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本（2）若每吨平均出厂

15、价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润．-8-/8高考21．已知函数．（1）求的单调递减区间；（2）若对于任意，都有成立，某某数的取值X围．22.已知正项数列的前项和满足（1）求数列的通项公式；（2）若求数列的前项和；（3）是否存在实数使得对恒成立，若存在，某某数的取值X围。-8-/8高考2022届高二上学期第一次月考数学参考答案(文）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)ADBCBDABBABA二:填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13.-

16、3.14.715.m<0或m>4.16.16．三:解答题（本大题共5小题，12+12+12+12+12=60分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17.解：　(1)相交.....2分（2）异面。。。。4分(3)取CD的中点G，连接EG，FG，则AC∥FG，EG∥BD，所以相交直线EF与EG所成的角，即为异面直线EF与BD所成的角。又因为AC⊥BD，则FG⊥EG。在Rt△EGF中，由EG＝FG＝AC，求得∠FEG＝45°，即异面直线EF与BD所成的角为45°。。。。10分18．解：(1)∵不等式ax2＋bx－1>0的解集

17、是{x

18、10即为>0，∴>0，因此(x－2)<0，解得

19、a＋b

20、2＝a2＋2a·b＋