江西省宜春市奉新县第一中学2020_2021学年高二数学下学期第二次月考试题理.doc

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1、高考某某省某某市奉新县第一中学2020-2021学年高二数学下学期第二次月考试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一项符合题目要求）1．设函数在上可导，则等于()A.B.C.D.以上都不对2．函数的导数为（）A．B．C．D．3．已知为偶函数且，则等于(　　)A．0B．4C．8D．164.下列说法错误的是（）A.“”是“”的充分不必要条件B.“若，则”的逆否命题为“若，则”C.命题，使得，则，均有D.若为假命题，则，均为假命题5．双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．6．设则（）A．都小于2B．都大于2C.至少有一个不小于

2、2D．至少有一个不大于27.曲线与直线围成图形的面积为()A.B.C.D.98．.魏晋时期数学家X徽首创割圆术，他在《九章算术》方田章圆田术中指出：“10/10高考割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”这是注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在正数中的“…”代表无限次重复，设，则可以利用方程求得，类似地可得到正数()A．2B．3C．D．9．已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值X围是()A．[0,)B．C．D．10.已知球的表面上有四点,且,.若三棱锥的体积为,且经过球心,则球的表面积为(　　)A.B.C.D.11

3、.设动直线x=m与函数，的图象分别交于点M、N，则

4、MN

5、的最小值为（）A．B．C．D．ln3﹣112.已知f（x）=x3-3x，过点A（1，m）（m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，则实数m的取值X围是（）A．（-1，1）B．（-2，3）C．（-1，2）D．（-3，-2）二．填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．用数学归纳法证明等式：，验证时，等式左边________．14．已知函数，则________.15．已知拋物线的焦点为为坐标原点，的准线为且与轴相交于点，为上的一点，直线与直线相交于点，若,则10/10高考的标准方程为.16．若函数在区间内存在

6、最大值，则实数的取值X围是．三．解答题：（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分设命题p:函数是R上的减函数，命题q:函数在的值域为．若“”为假命题，“”为真命题，求a的取值X围．18（本小题满分12)已知双曲线：与有相同的渐近线，且经过点.（1）求双曲线的方程，（2）已知直线与双曲线交于不同的两点，，且线段的中点在圆上，某某数的值19.（本小题满分12分）10/10高考已知函数．若函数的图象在处的切线方程为，求的值；若函数在上是增函数，某某数的最大值．20.（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中，四边形为菱形，为正三角形，且分别为的中点，平面，平面．（1）求

7、证：平面；（2）求与平面所成角的正弦值．21.（本小题满分12分）已知F1（﹣c，0）、F2（c、0）分别是椭圆G：+=1（0＜b＜a＜3）的左、右焦点，点P（2，）是椭圆G上一点，且

8、PF1

9、﹣

10、PF2

11、=a．（1）求椭圆G的方程；（2）设直线与椭圆G相交于A、B两点，若⊥，其中O为坐标原点，判断O到10/10高考直线的距离是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．22．（本小题满分12分）已知函数.（1）设函数，求函数的单调区间；（2）若，在上存在，使得成立，求的取值X围.2022届高二下学期第二次月考数学参考答案（理科）一.选择题1-4CACD5-8CDCA9

12、-12DCAD二．填空题13..14.215..16.10/10高考三．解答题17.解：由得.因为在上的值域为,所以.又因为“”为假命题，“”为真命题，所以,一真一假．若真假，则；若假真，则.综上可得，的取值X围是.18.解：.①②由得设，则，则中点代入19.【解析】(1)由题意，得则又函数的图象在处的切线方程为y则解得又则即解得3.……………………6分（2）由题意可知，，即恒成立,恒成立.设则令解得…………8分令解得令解得10/10高考在上单调递减，在上单调递增，……………………10分在In3处取得极小值,的最大值为12分20：(2)以E为原点，分别为轴建立空间直角坐标系

13、，不妨设菱形的边长为2，则，，则点，，设平面的法向量为，则由，解得，不妨令，得；10/10高考又，所以与平面所成角的正弦值为．21.解：（1）由椭圆的定义可知：

14、PF1

15、+

16、PF2

17、=2a．由

18、PF1

19、﹣

20、PF2

21、=a．∴丨PF1丨=a=3

22、PF2

23、，则=3，化简得：c2﹣5c+6=0，由c＜a＜3，∴c=2，则丨PF1丨=3=a，则a=2，b2=a2﹣c2=4，∴椭圆的标准方程为：；（2）由题意可知，直线l不过原点，设A（x1，x2），B（x2，y2），①当直线l⊥x轴，直线l的方程x=m，（m≠0），且﹣2＜m