江西省宜春市奉新县2020_2021学年高二数学上学期第一次月考试题理202101220270.doc

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1、高考某某省某某市奉新县2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试题理一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)1．在△ABC中，B＝45°，C＝60°，c＝1，则最短边的边长等于(　　)A.B.C.D.2．下列不等式中正确的是(　　)A．a＋≥4B．a2＋b2≥4abC.≥D．x2＋≥23．下列各组向量中，可以作为基底的是(　　)A．e1＝(0,0)，e2＝(1，－2)B．e1＝(－1,2)，e2＝(5,7)C．e1＝(3,5)，e2＝(6,10)D．e1＝(2，－3)，e2＝4．分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是(　　)A．一定平行B．一定异面C．相交或异

2、面D．一定相交5．如果a>b，则下列各式正确的是(　　)A．a·lgx>b·lgxB．ax2>bx2C．a2>b2D．a·2x>b·2x6.设数列{an}是公差为－2的等差数列，如果a1＋a4＋…＋a97＝50，那么a3＋a6＋a9＋…＋a99等于(　)A．－182B．－78C．－148D．－82-9-/9高考7．若α是第四象限角，tanα＝－，则sinα等于(　　)A．B．－C．D．－8．设实数x，y满足约束条件则z＝3x－2y的最小值为(　　)A．－2B．1C．8D．139．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若向量m＝(a，b)与n＝(cosA，sinB)平行，则

3、A＝(　　)A．B．C．D．10.如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中,下列判断正确的是(　　)A.平面BME∥平面AB.AF∥C.BM∥平面EFDD.BE与AN相交11．在各项均为正数的等比数列{an}中，前n项和为Sn，若S4＝11，S8＝187，则公比q的值是(　　)A．±2B．2C．－4D．412．如图，在△ABC中，∠BAC＝，＝2，P为CD上一点，且满足＝m＋，若△ABC的面积为2，则

4、

5、的最小值为(　　)-9-/9高考A．B．C．3D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13．已知向量，和在正方形网格中的位置如图所示，若＝λ＋μ，则λμ＝14．已知a，

6、b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a＝3，C＝120°，△ABC的面积S＝，则c＝.15．若关于x的不等式mx2－mx＋1<0的解集不是空集，则m的取值X围是.16．函数f(x)＝()x－

7、sin2x

8、在[0，]上零点的个数为三：解答题(本大题共6小题，共70分．10+12+12+12+12+12=70解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.如图所示，A是△BCD所在平面外的一点，E，F分别是BC，AD的中点。-9-/9高考(1)判断直线EF与平面ABC的位置关系。(2)判断直线EF与直线BD的位置关系。(3)若AC⊥BD，AC＝BD，求EF与BD所成的角

9、。18．若不等式ax2＋bx－1>0的解集是{x

10、10的解集．19．已知

11、a

12、＝4，

13、b

14、＝8，a与b的夹角是120°.(1)计算：①

15、a＋b

16、，②

17、4a－2b

18、；(2)当k为何值时，(a＋2b)⊥(ka－b)．20．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数，且其图象上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为.(1)求f(x)的解析式；(2)若tanα＋＝5，求的值．21.如图，在平面四边形ABCD中，已知AD＝AB＝1，∠BAD＝θ，且△BCD为正三角形．-9-/9高考(1)将四边形ABCD的面积S表示为θ的函数；

19、(2)求S的最大值及此时θ的值．22设是等差数列，是等比数列，公比大于0，已知.（1）求和的通项公式；（2）设数列满足求..-9-/9高考2022届高二上学期第一次月考数学参考答案(理）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)ADBCDDDABABD二:填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13.-3.14.715.m<0或m>4.16.5三:解答题（本大题共5小题，12+12+12+12+12=60分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17.解：　(1)相交.....2分（2）异面。。。。4分(3)取CD的中点G，连接EG，F

20、G，则AC∥FG，EG∥BD，所以相交直线EF与EG所成的角，即为异面直线EF与BD所成的角。又因为AC⊥BD，则FG⊥EG。在Rt△EGF中，由EG＝FG＝AC，求得∠FEG＝45°，即异面直线EF与BD所成的角为45°。。。。10分18．解：(1)∵不等式ax2＋bx－1>0的解集是{x

21、10即为>0，-9-/9