最新第6章：SPSS方差分析教学讲义PPT.ppt

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1、第6章：SPSS方差分析6.1方差分析概述6.2单因素方差分析6.3多因素方差分析6.4协方差分析本章内容9/1/20212河北工大廊坊分校经济系周玉江1.方差分析概述在诸多领域的数量分析研究中，找到众多影响因素中重要的影响因素是非常重要的。比如：在农业生产中，我们总是希望在尽量少的投入成本下得到较高的农作物产量。这就需要首先分析农作物的产量究竟受到哪些因素的影响。有许多因素会影响农作物的产量，如种子的品种、施肥量、气候、地域等，他们都会给农作物的产量带来或多或少的影响。如果我们能够掌握在众多的影响因素中，哪些因素对农作物的产量起到了主要的、关

2、键性的作用，我们就可以根据实际情况对这些关键因素加以控制。1)方差分析的作用9/1/20213河北工大廊坊分校经济系周玉江2.单因素方差分析①定义：单因素方差分析用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。例如：分析不同施肥量是否给农作物的产量产生显著影响；研究不同学历是否对工资收入产生显著影响等。②观测变量方差的分解将观测变量总的离差平方和分解为组间离差平方和和组内离差平方和两部分，分别表示为：其中，SST为观测变量的总离差平方和；SSA为组间离差平方和，是由控制变量不同水平造成的观测变量的变差；SSE为组内平方和，是由抽样误

3、差引起的观测变量的变差。1)单因素方差分析的基本思想9/1/20217河北工大廊坊分校经济系周玉江③比较观测变量总离差平方和各部分的比例在观测变量总离差平方和中，如果组间离差平方和所占比例较大，则说明观测变量的变动主要是由于控制变量引起的，可以主要由控制变量来解释，即控制变量给观测变量带来了显著影响。这里我们用F统计量来表示这种比例关系，如果控制变量的不同水平对观测变量造成了显著影响，那么观测变量总变差中控制变量所占的比例较大，则F值就比较大；反之，如果控制变量的不同水平对观测变量没有造成显著影响，那么观测变量总变差中控制变量所占的比例较小，则

4、F值就比较小。9/1/20218河北工大廊坊分校经济系周玉江提出原假设：控制变量不同水平下观测变量各总体的均值无显著差异。计算检验统计量和概率P值。给定显著性水平与p值做比较：如果p值小于显著性水平，则应该拒绝原假设，反之就不能拒绝原假设。2)单因素方差分析的基本步骤9/1/20219河北工大廊坊分校经济系周玉江在利用SPSS进行单因素方差分析时，应注意数据的组织形式。SPSS要求定义两个变量分别存放观测变量值和控制变量的水平值。基本操作步骤如下：【分析】－【比较均值】－【单因素ANOVA】3)单因素方差分析的操作步骤9/1/202110河北工

5、大廊坊分校经济系周玉江将观测变量选择到因变量列表框。将控制变量选择到因子框。控制变量有几个不同的取值表示控制变量有几个水平。至此，SPSS便自动分解观测变量的方差，计算组间方差、组内方差、F统计量以及对应的概率p值，完成单因素方差分析的相关计算，并将结果显示到输出窗口中。9/1/202111河北工大廊坊分校经济系周玉江某企业在制订某商品的广告策略时，对不同广告形式在不同地区的广告效果（销售额）进行了评估。这里以商品销售额为观测变量，广告形式和地区为控制变量，通过单因素方差分析方法分别对广告形式、地区对销售额的影响进行方差分析。4)单因素方差分析

6、的应用举例9/1/202112河北工大廊坊分校经济系周玉江9/1/202113河北工大廊坊分校经济系周玉江9/1/202114河北工大廊坊分校经济系周玉江结论：（1）不同广告形式对销售额产生了显著影响；（2）不同地区对销售额产生了显著影响；（3）如果从单因素的角度考虑，广告形式对销售额的影响较地区有更明显的作用。9/1/202115河北工大廊坊分校经济系周玉江①方差齐性检验由于方差分析的前提是各水平下的总体服从正态分布并且方差相等，因此有必要对方差齐性进行检验，即对控制变量不同水平下各观测变量不同总体方差是否相等进行分析。SPSS单因素方差分析

7、中，方差齐性检验采用了方差同质性（HomogeneityofVariance）的检验方法，其零假设是各水平下观测变量总体方差无显著性差异，实现思路同SPSS两独立样本t检验中的方差齐性检验。4)单因素方差分析的进一步分析9/1/202116河北工大廊坊分校经济系周玉江9/1/202117河北工大廊坊分校经济系周玉江②多重比较检验上面的基本分析可以判断控制变量是否对观测变量产生了显著影响。如果控制变量确实对观测变量产生了显著影响，进一步还应确定，控制变量的不同水平对观测变量的影响程度如何，其中哪个水平的作用明显大于其它水平，哪些水平的作用是不显著

8、的。例如已经确定不同施肥量会对农作物的产量产生显著影响，便希望进一步了解究竟是10公斤、20公斤还是30公斤施肥量最有利于提高产量，哪种施肥量对农作物