最新第6章-SPSS的方差分析PPT课件.ppt

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1、第6章-SPSS的方差分析（一）为什么要进行方差分析？两样本T检验存在的问题是什么？1、检验过程烦琐例如，一试验包含5个处理，采用t检验法要进行10次两两平均数的差异显著性检验；若有k个处理，则要作k(k-1)/2次类似的检验。2、误差估计的精确性和检验的灵敏性低对同一试验的多个处理进行比较时，应该有一个统一的试验误差的估计值。若用t检验法作两两比较，由于每次比较需计算一个，故使得各次比较误差的估计不统一，同时没有充分利用资料所提供的信息而使误差估计的精确性降低，从而降低检验的灵敏性。例如，试验有5个处理，每个处理重复6次，共有30个观测值。进行t检

2、验时，每次只能利用两个处理共12个观测值估计试验误差，误差自由度为2(6-1)=10；若利用整个试验的30个观测值估计试验误差，显然估计的精确性高，且误差自由度为5(6-1)=25。可见，在用t检法进行检验时，由于估计误差的精确性低，误差自由度小，使检验的灵敏性降低，容易掩盖差异的显著性。亩产量施肥量（公斤）500；500；5005600；600；60010700；700；70015亩产量施肥量（公斤）501；502；5035503；501；50210502；503；50115亩产量施肥量（公斤）608；501；5215510；601；5241060

3、4；501；53015(四)方差分析的类型单因素方差分析多因素方差分析协方差分析多元方差分析(五)方差分析的假定条件(1)样本相互独立。(2)定距数据。(3)随机抽样。(4)正态分布。(5)等方差性。6.2单因素方差分析检验某一个控制因素的改变是否会给观察变量带来显著影响。由于仅研究单个因素对观测变量的影响，因此称为单因素方差分析。明确观测变量和控制变量考察不同肥料对某农作物亩产量是否有显著差异.考察妇女生育率在不同地区是否有显著差异.考察不同学历是否对工资收入产生显著影响.考察不同的推销策略是否对推销额产生显著影响.6.2.1单因素方差分析的基本思

4、想方差分析认为：观测变量值得变动会受控制变量和随机变量两方面的影响。据此，单因素方差分析将观测变量总的离差平方和分解为组间离差平方和和组内离差平方和两部分，用数学形式表述为：SST=SSA+SSE。原始数据对于它们组均值的偏差，称作组内方差;各组均值之间的偏差，则被称作组间方差。原始数据对于总体均值的偏差，称作总方差组内方差组间方差婚姻状态对生活满意度（0-35分）丧偶离婚未婚已婚51623196530374920155102026052730案例组内离差平方和（SSE）丧偶5116224005110-416离婚167495-41690010115-

5、416未婚23113063620-41620-4162739已婚19113563615-41626-4163039=22+82+78+262=444组间离差平方和（SSA）丧偶离婚未婚已婚51623196530354920155102026052730661.25211.25361.25451.25丧偶离婚未婚已婚51623196530354920155102026052730总离差平方和（SST）总离差平方和(SST)、误差项离差平方和(SSE)、水平项离差平方和(SSA)之间的关系SST=SSA+SSE6.2.3单因素方差分析的基本步骤1、提出原

6、假设：不同水平下，各总体均值无显著差异（不同水平下控制因素的影响不显著）。注意：拒绝原假设，只表明至少有两个总体的均值不相等，并不意味着所有的均值都不相等。2、选择检验统计量：方差分析采用的检验统计量是F统计量，即F值检验。平均组间平方和平均组内平方和在观测变量总离差平方和中，如果组间离差平方和所占比例较大，则说明观测变量的变动主要是由控制变量引起的，可以主要由控制变量来解释，控制变量给观测变量带来了显著影响；反之，如果组间离差平方和所占比例小，则说明观测变量的变动不是主要由控制变量引起的，不可以主要由控制变量来解释，控制变量的不同水平没有给观测变量

7、带来显著影响，观测变量值的变动是由随机变量因素引起的。SST反映全部数据总的误差程度；SSE反映随机误差的大小；SSA反映随机误差和系统误差的大小如果原假设成立，则表明没有系统误差，组间平方和SSA除以自由度后的均方与组内平方和SSE和除以自由度后的均方差异就不会太大；如果组间均方显著地大于组内均方，说明各水平(总体)之间的差异不仅有随机误差，还有系统误差判断因素的水平是否对其观察值有影响，实际上就是比较组间方差与组内方差之间差异的大小3、计算检验统计量的观测值和概率P值：该步骤的目的就是计算检验统计量的观测值和相应的概率P值。4、给定显著性水平，并

8、作出决策ANOVAVAR00001SumofSquaresdfMeanSquareFSig.BetweenG