最新SPSS200典型相关分析教学讲义ppt.ppt

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1、SPSS200典型相关分析在一元统计分析中，研究两个随机变量之间的线性相关关系，可以用简单相关系数；研究一个随机变量与多个随机变量之间的线性相关关系，可用复相关系数。但如果要研究两组变量的相关关系时，这些统计方法就无能为力了。在现实生活中，两组变量之间具有相关关系的问题很多，例如投资性变量（如劳动者人数、货物周转量、生产建设投资等）与国民收入变量（如工农业国内收入、运输业国内收入、建筑业国内收入等）具有相关关系；运动员的体力测试指标（如反复横向跳、纵跳、背力、握力等）与运动能力测试指标（如耐力跑、跳远、投球等）之间具有相关关系等。1936年Hotellin

2、g首先提出了典型相关分析法，用于研究一组随机变量与另一组随机变量之间的相关关系。它借用了主成分分析的思想，根据变量间的相关关系，寻找一个或少数几个综合变量（实际观察变量的线性组合）对来替代原变量，从而将二组变量的关系集中到少数几对综合变量的关系上。12.1典型相关分析概述典型相关分析就是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计分析方法，设两组变量用及表示，要研究两组变量的相关关系，一种方法是分别研究与之间的相关关系，然后列出相关系数表进行分析，当两组变量较多时，这种做法不仅烦琐，也不易抓住问题的实际；另一种方法是采用类似于主成分分析的做法，在每一组变量中都选

3、择若干个有代表性的综合指标（变量的线性组合），通过研究两组综合指标之间的关系来反映两组变量之间的相关关系。怎样寻找综合指标，使它们之间具有最大的相关性，这就是典型相关分析问题。12.3典型相关分析的实例分析例12.1为研究业内人士和观众对于一些电视节目的观点的关系，对某地方30个电视节目做了问卷调查并给出了平均评分。观众评分来自低学历(led)、高学历(hed)和网络(net)调查三种,它们形成第一组变量；而业内人士分评分来自包括演员和导演在内的艺术家(arti)、发行(com)与业内各部门主管(man)三种，形成第二组变量。参加图12.1，数据间TV.S

4、av。这个问题，如直接对这六个变量的相关进行两两分析，很难得到关于这两组变量之间关系的一个清楚的印象.故我们希望能够把多个变量与多个变量之间的相关化为两个变量之间的相关，这样可以用主成分分析法进行分析。打开TV.Sav文件后在SPSS中的操作如下：1)选择菜单：通过【文件】【新建】【语法】打开一个空白文件（默认文件名为Syntax1.sps），再在其中键入下面命令行：MANOVAledhednetWITHarticomman/DISCRIMALLALPHA(1)/PRINT=SIG(EIGENDIM).再点击一个向右的三角形图标运行目前程序，就可以得到所需

5、结果了。即可得到典型相关分析结果。因结果输出内容较多，下面将对其加以解释。图12.1内人士和观众对电视台评价数据表1为判断这两组变量相关性的若干检验，包括Pillai迹检验，Hotelling-Lawley迹检验，Wilks检验和Roy的最大根检验；它们都是有两个自由度的F检验。该表给出了每个检验的F值，两个自由度和p值（均为0.000）。表1相关性的若干检验表2给出了特征根(Eigenvalue)，特征根所占的百分比(Pct)和累积百分比(Cum.Pct)和典型相关系数(CanonCor)及其平方(Sq.Cor)。看来，头两对典型变量(V,W)的累积特征

6、根已经占了总量的99.427%。它们的典型相关系数也都在0.95之上。表2.特征根与典型相关系数对于众多的计算机输出挑出一些来介绍。下面表格给出的是第一组变量相应于上面三个特征根的三个典型变量V1、V2和V3的系数，即典型系数(canonicalcoefficient)。注意，SPSS把第一组变量称为因变量(dependentvariables)，而把第二组称为协变量(covariates)；显然，这两组变量是完全对称的。这种命名仅仅是为了叙述方便。这些系数以两种方式给出；一种是没有标准化的原始变量的线性组合的典型系数(rawcanonicalcoeffi

7、cient)，一种是标准化之后的典型系数(standardizedcanonicalcoefficient)。标准化的典型系数直观上对典型变量的构成给人以更加清楚的印象。表3未标准化系数表4标准化系数可以看出，头一个典型变量V1相应于前面第一个（也是最重要的）特征值，主要代表高学历变量hed；而相应于前面第二个（次要的）特征值的第二个典型变量V2主要代表低学历变量led和部分的网民变量net，但高学历变量在这里起负面作用。从表4中可以得到第一变量的头三个典型变量V1、V2、V3中的V1和V2的表达式:类似地，也可以得到被称为协变量(covariate)的标

8、准化的第二组变量的相应于头三个特征值得三个典型变量W1、W2和W3