最新2单因变量多因素方差分析教学讲义ppt.ppt

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1、2单因变量多因素方差分析几个概念因变量和协变量必须是数值型变量，二者彼此不独立。因素变量是分类变量，可以是数值型也可是字符型。固定因素变量是反应处理的因素。随机因素的水平数不固定，具有随机波动性，实验中所取的水平是无穷总体中抽取的几个水平，对试验可能有影响的因素。随机因素产生的效应为随机效应。当随机效应波动不大时，随机因素可做固定因素看待。分析过程（1）Analyze-GeneralLinearModel-Univariate在主对话框确定因变量确定固定因素变量，FixedFactors，分类变量，可以是一个也可以是多个随机因素变量移到RandomFact

2、ors如果需要去除协变量的影响，将协变量移到CovariatesWLSWeight允许指定一个权重变量，用于加权最小平方分析。权重变量给观测量不同的权重。单因变量多因素方差分析条件：因变量服从正态分布，随机样本单元方差相等因变量和协变量是数值型变量，二者彼此不独立因素变量是分类变量，可以是数值型的也可以是字符型的随机区组设计资料的方差分析又称配伍组设计，是配对设计的扩展。是将几个条件相似的受试对象配成一个区组，使得区组内的观察单位同质性好，然后在区组内对处理因素随机化分配，每组施以不同的处理。做法：先按影响实验结果的非处理因素(如性别、体重、年龄、职业、病

3、情、病程等)将受试对象配成区组，再分别将区组内的受试对象随机分配到各处理组或对照组。不能分析区组与处理间的交互作用。一、随机区组设计方差分析基本思想：分解总变异为：不同区组引起的变异、不同处理因素引起的变异和随机误差。例如何按随机区组设计，分配5个区组的15只小白鼠接受甲、乙、丙三种抗癌药物？以肉瘤重量为指标，问三种药物的疗效有无差别？5个区组小白鼠按随机区组设计分配结果区组号12345小白鼠随机数683526009953936128527005483456序号321132321231213123456789101112131415结果丙乙甲甲丙乙丙乙甲乙

4、丙甲乙甲丙方法：按体重从轻到重编号，体重相近的3只配成一个区组，从随机数表中任选随机数，每个区组内按随机数大小分为1，2，3，分别接受不同的药物。一个处理因素(3个水平)，一个控制因素(体重)不同药物作用后小白鼠肉瘤重量(g)区组A药B药C药10.820.650.511.9820.730.540.231.5030.430.340.281.0540.410.210.310.9350.680.430.241.353.072.171.576.810.6140.4340.3140.4542.02071.05870.54513.6245二、变异分解总变异处理因素处理

5、间变异随机误差测量误差个体变异组内变异随机误差测量误差个体变异区组因素区组间变异随机误差测量误差个体变异随机区组设计资料方差分析公式变异来源SSMSF值N－1总变异处理间g－1误差(n-1)(g-1)区组间n－1三、分析步骤H0:1=2=3，三种药物作用后……总体均数相等H1:总体均数不全相等=0.05方差分析表变异来源SSMSFP总变异0.53314处理间0.228v1=20.11411.937＜0.01区组间0.22840.0575.978＜0.05误差0.076v2=80.010结论:按=0.05水平，拒绝H0，接受H1，认为三组均数的

6、差异有统计学意义，三种抗癌药物对小白鼠肉瘤抑瘤效果有差别。按F（v1，v2）查表注意方差分析的结果若拒绝H0，接受H1,不能说明各组总体均数间两两都有差别。如果要比较两两均数间的差别，需要做多个均数间的多重比较。当g=2时，即处理组数为2，随机区组设计资料的方差分析与2配对样本的t检验等价。SPSS过程配伍组设计定量资料的方差分析数据结构SPSS过程1)Ananlyze-GeneralLinearModel-Univariate2)DependentVariable：肉瘤重量FixedFactors:区组，药3)单击Model选择自定义Custom，在Bu

7、ildTerms栏内选定MainEffects，在FactorsandCovariates框中选择区组，药和区组移入Model框4）单击ok输出结果解释偏差平方和偏差来源均方=偏差平方和/自由度各效应项均方/误差项均方校正模型的偏差平方和=两个主效应偏差平方和之和。截距偏差平方和校正的总偏差平方和差异有统计学意义，需要多重比较误差多重比较，方差齐性多重比较结果1多重比较结果2析因设计资料的方差分析ANOVAforFactorialDesign2×2析因设计方差分析析因设计（FactorialDesign），也叫全因子实验设计，是将两个或两个以上因素各种水平

8、进行排列组合、交叉分组的试验设计，每种组合叫做一个实验点，在各实验