因变量多因素方差分析

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1、单因变量多因素方差分析姬亚芹单因变量多因素方差分析概述单因变量多因素方差分析只对一个独立变量是否受多个因素影响而进行的方差分析。调用GeneralLinearModel/Univariate过程。可进行随机区组设计方差分析、析因设计方差分析、协方差分析、拉丁方设计方差分析等。要求：因变量服从正态分布，随机变量，单元的方差相同。几个概念因变量和协变量必须是数值型变量，二者彼此不独立。因素变量是分类变量，可以是数值型也可是字符型。固定因素变量是反应处理的因素。随机因素的水平数不固定，具有随机波动性，实验中所取的水平是无

2、穷总体中抽取的几个水平，对试验可能有影响的因素。随机因素产生的效应为随机效应。当随机效应波动不大时，随机因素可做固定因素看待。分析过程（1）Analyze-GeneralLinearModel-Univariate在主对话框确定因变量确定固定因素变量，FixedFactors，分类变量，可以是一个也可以是多个随机因素变量移到RandomFactors如果需要去除协变量的影响，将协变量移到CovariatesWLSWeight允许指定一个权重变量，用于加权最小平方分析。权重变量给观测量不同的权重。分析过程（2）选择分

3、析模型在主对话框，单击Model，在SpecialModel栏中指定模型类型，一般选择全模型（Fullfactorial），而不自定义模型。选择计算离均差平方和的方法：在SumofsquaresTYPE1/TYPE2/TYPE3(默认值)/TYPE4，如果有缺失单元格，则选择TYPE4。选择Includeinterceptinmodel，默认截距包括在回归模型中。分析过程（3）选择对照方法主对话框单击Contrasts。在因素（Factors）列表栏选择要比较的因素。None：不做均数比较，默认值。Deviatio

4、n：除被忽略的水平外，因素各水平与总均数比较，选择last或first作为忽略水平。Simple：因素各水平与参考水平比较，选择last或first作为参考水平。Difference：除第一水平外，因素每个水平与其前面所有水平的平均水平比较。Helmert：除随后水平外，因素每个水平与其后面所有水平的平均水平比较。Repeated：相邻水平比较。Polynomial：多项式比较。分析过程4）PostHoc子对话框，多重比较差异显著者要做多重比较。在主对话框单击PostHoc从Factors栏选择比较变量进入Post

5、HocTestfor栏选择方差齐性和方差不齐两种情况下的比较方法，见单因素方差分析。单因变量多因素方差分析条件：因变量服从正态分布，随机样本单元方差相等因变量和协变量是数值型变量，二者彼此不独立因素变量是分类变量，可以是数值型的也可以是字符型的随机区组设计资料的方差分析又称配伍组设计，是配对设计的扩展。是将几个条件相似的受试对象配成一个区组，使得区组内的观察单位同质性好，然后在区组内对处理因素随机化分配，每组施以不同的处理。做法：先按影响实验结果的非处理因素(如性别、体重、年龄、职业、病情、病程等)将受试对象配成区

6、组，再分别将区组内的受试对象随机分配到各处理组或对照组。不能分析区组与处理间的交互作用。一、随机区组设计方差分析基本思想：分解总变异为：不同区组引起的变异、不同处理因素引起的变异和随机误差。例如何按随机区组设计，分配5个区组的15只小白鼠接受甲、乙、丙三种抗癌药物？以肉瘤重量为指标，问三种药物的疗效有无差别？5个区组小白鼠按随机区组设计分配结果区组号12345小白鼠随机数683526009953936128527005483456序号321132321231213123456789101112131415结果丙乙甲

7、甲丙乙丙乙甲乙丙甲乙甲丙方法：按体重从轻到重编号，体重相近的3只配成一个区组，从随机数表中任选随机数，每个区组内按随机数大小分为1，2，3，分别接受不同的药物。一个处理因素(3个水平)，一个控制因素(体重)不同药物作用后小白鼠肉瘤重量(g)区组A药B药C药10.820.650.511.9820.730.540.231.5030.430.340.281.0540.410.210.310.9350.680.430.241.353.072.171.576.810.6140.4340.3140.4542.02071.058

8、70.54513.6245二、变异分解总变异处理因素处理间变异随机误差测量误差个体变异组内变异随机误差测量误差个体变异区组因素区组间变异随机误差测量误差个体变异随机区组设计资料方差分析公式变异来源SSMSF值N－1总变异处理间g－1误差(n-1)(g-1)区组间n－1三、分析步骤H0:1=2=3，三种药物作用后……总体均数相等H1:总体均数不全相等