第6章-SPSS方差分析.ppt

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1、第6章SPSS方差分析学习的内容及目标：方差分析的基本思想明确单因素方差分析原理，掌握分析操作，并能解释其分析结果；明确单因素方差分析中多重比较检验，并读懂其分析结果。理解多因素方差分析的基本思想，掌握其操作。6.1方差分析概述方差分析在农业、商业、医学、社会学、经济学等诸多领域中有广泛运用。例如，影响农作物产量的各种因素中有品种、施肥量、地域特征等。方差分析从观测变量（如农作物产量）的方差入手，研究诸多控制变量（如品种、施肥量、地域）中哪些变量是对观测变量有显著影响的变量，以及这些变量各个水平交叉搭配是如何影响观测变量的。判断原则：如果控制变量各水平下的观测变量总体的分布出现了显著差

2、异，意味着控制变量的不同水平对观测变量产生了显著影响。根据控制变量个数可以分为单因素方差分析、多因素方差分析和协方差分析。方差分析的基本假设前提：观测变量各总体应服从正态分布；观测变量各总体的方差应相同。因此方差分析对各总体分布是否存在显著差异的推断就转化成对各总体均值是否存在显著差异的推断了6.2单因素方差分析6.2.1单因素方差分析的基本思想单因素方差分析只研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。如分析不同的学历（施肥量）对工资收入（农作物产量）的影响。其步骤为：第一步明确观测变量与控制变量第二步剖析观测变量的方差单因素方差分析将观测变量总的离差平方和分解为组间离差

3、平方和（betweengroups由控制变量不同水平造成）和组内离差平方和（随机误差）两部分。即，SST=SSA+SSE。SST=SSA+SSE中各值为：第三步比较观测变量总离差平方和各部分的比例如果组间离差平方和所占的比例较大，则说明观测变量的变动主要由控制变量引起，可以主要由控制变量来解释，控制变量给观测变量带来了显著影响。反之，则不是由控制变量引起的。6.2.2数学模型εij为抽样误差，ai为控制变量水平Ai对观测变量产生的效应,μ为观测变量总的理论指标值6.2.3单因素方差分析的基本步骤提出原假设：H0:控制变量不同水平下,观测变量总体均值无显著差异，控制变量不同水平下的效应同

4、时为零，记为：a1=a2=…..=ak（μ1=μ2…=μn）。即:不同水平下控制因素的影响不显著。选择检验统计量考察平均的组间差异与平均的组内差异的比值,于是:~F(k-1,n-k)计算统计量F的观测值和概率p值初步判断：如果F值显著大于1，则表明控制变量对观测变量造成了显著影响。给定显著性水平α，并作出决策如果检验统计量的概率P值小于显著性水平α，则拒绝原假设，认为控制变量的不同水平对观测变量产生了显著影响。6.2.4单因素方差分析应用举例问题：希望对广告形式和地区是否对商品销售额产生影响进行分析（广告与地区销售额数据）单因素方差分析分别对广告形式、地区对销售额的影响进行分析。【an

5、alyze】→【comparemeans】→【one-wayanova】选择观测变量“销售额”到【dependentlist】中选择控制变量“广告形式”或者“地区”到【factor】中分析结果如下（广告形式对销售额的影响）：结论：因显著性水平α=0.05，P值接近于0，拒绝原假设，认为不同广告形式对销售额产生了显著影响。6.2.5单因素方差进一步分析一、方差齐性检验对控制变量不同水平下各观测变量总体方差是否相等进行分析(方差分析前提条件)二、多重比较检验如果控制变量确实对观测变量产生了显著影响，进一步应确定控制变量的不同水平对观测变量的影响程度如何，其中哪个水平的作用显著区别其它水平。

6、其构造检验统计量的方法有LSD方法、bonferroni方法、tukey方法、scheffe方法、snk方法等。三、其它检验——先验对比检验、趋势检验6.2.6单因素进一步分析举例一、方差齐性检验问题：不同广告形式下销售额总体方差是否相同（广告地区与销售额）【analyze】→【comparemeans】→【one-wayanova】在【options】中，选【homogeneityofvariancetest】表示进行方差齐性检验，【descriptive】表示输出基本描述统计量，选择【meansplot】表示输出观测变量均值的折线图，【missingvalues】提供缺失数据的处理

7、方式。不同广告形式方差分析齐性检验的结果（结论：不应拒绝原假设，不同广告形式下的销售额总体方差无显著差异）二、多重比较检验用于比较控制变量不同水平对观测变量作用的差异。问题：哪种广告形式作用较明显（广告地区销售额）在【one-wayanova】中选择【posthoc】由于方差分析的前提所限，采用各水平方差齐性的情况【equalvariancesassumed】，这里采用LSD、bonferroni、tukey、scheffe、snk共5种方法。