单元检测卷-函数立体几何平面向量三角函数.docx

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1、单元检测卷时间：120分钟　满分：150分一、选择题(共12小题，每小题5分，满分60分)1．如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是(　　)[答案]　C2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是(　　)A．y＝－x3，x∈R　　　　　　B．y＝sinx，x∈RC．y＝x，x∈RD．y＝()x，x∈R[解析]　B在其定义域内是奇函数但不是减函数；C在其定义域内既是奇函数又是增函数；D在其定义域内不是奇函数，只是减函数；故选A.[答案]　A3．若a、b、c为任意向量，m∈R，则下列等式不一定成

2、立的是(　　)A．(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)B．(a＋b)·c＝a·c＋b·cC．m(a＋b)＝ma＋mbD．(a·b)·c＝a·(b·c)[解析]　因为(a·b)·c＝

3、a

4、·

5、b

6、cosθ·c，而a·(b·c)＝

7、b

8、·

9、c

10、cosθ·a；而c方向与a方向不一定同向．[答案]　D4．函数f(x＋1)为偶函数，且x＜1时，f(x)＝x2＋1,则x＞1时，f(x)的解析式为(　　)A．f(x)＝x2－4x＋4B．f(x)＝x2－4x＋5C．f(x)＝x2－4x－5D．f(x)＝x2＋4x＋5[解析]　因为f(x＋1)为偶函数，所以f(－x＋1

11、)＝f(x＋1)，即f(x)＝f(2－x)；当x＞1时，2－x＜1，此时，f(2－x)＝(2－x)2＋1，即f(x)＝x2－4x＋5.[答案]　B5．若l，m，n是互不相同的空间直线，α，β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是(　　)A．若α∥β，l⊂α，n⊂β，则l∥nB．若α⊥β，l⊂α，则l⊥βC．若l⊥n，m⊥n，则l∥mD．若l⊥α，l∥β，则α⊥β[答案]　D6．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF＝，则下列结论中错误的是(　　)A．AC⊥BEB．EF∥平面ABCDC．三棱锥A－

12、BEF的体积为定值D．△AEF的面积与△BEF的面积相等[答案]　D7．圆x2＋y2－4x－4y＋5＝0上的点到直线x＋y－9＝0的最大距离与最小距离的差为(　　)A.B．2C．3D．6[解析]　圆x2＋y2－4x－4y＋5＝0的标准方程是(x－2)2＋(y－2)2＝3，圆心(2,2)到直线x＋y－9＝0的距离＝＞，故直线x＋y－9＝0与圆x2＋y2－4x－4y＋5＝0相离，∴圆x2＋y2－4x－4y＋5＝0上的点到直线x＋y－9＝0的最大距离与最小距离的差为直径．[答案]　B8．在△ABC中，M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上且满足＝2，则

13、·(＋)等于(　　)A．－B．－C.D.[解析]　·(＋)＝2·＝－2

14、

15、·

16、

17、＝－2××＝－.[答案]　A9．函数y＝sin(2x－)的图象向左平移个单位，所得的图形对应的函数是(　　)A．偶函数，但不是奇函数B．奇函数，但不是偶函数C．既是奇函数，又是偶函数D．既不是奇函数，又不是偶函数[解析]　y＝sin(2x－)y＝sin[2(x＋)－]＝sin2x.∴函数为奇函数，故选B.[答案]　B10．设a，b，c均为正数，且，，，则(　　)A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c[解析]　如下图：∴a＜b＜c.[答案]　A11．如

18、图，已知A(4,0)、B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是(　　)A．2B．6C．3D．2[解析]　点P关于y轴的对称点P′坐标是(－2,0)，设点P关于直线AB：x＋y－4＝0的对称点P″(a，b)∴⇒∴光线所经过的路程

19、P′P″

20、＝2.[答案]　A12．设直线l⊂平面α，过平面α外一点A且与l、α都成30°角的直线有且只有(　　)A．1条B．2条C．3条D．4条[解析]　所求直线在平面α内的射影必与直线l平行，这样的直线只有两条，选B.[答案]　B二、填

21、空题(共4小题，每小题4分，满分16分)13．已知四棱锥P－ABCD的底面是边长为6的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA＝8，则该四棱锥的体积是________．[答案]　14414．直线l经过P(1,2)，且与A(2,3)、B(4，－5)距离相等，则直线l的方程为________．[解析]　(1)当A、B两点在直线l的同侧时，直线l平行于直线AB故直线l的方程是y－2＝kAB(x－1)，即4x＋y－6＝0(2)当A、B两点在直线l的异侧时，直线l过AB的中点(3，－1)故直线l的方程是＝，即3x＋2y－7＝0.15．coscos的值是___

22、_____．[解析]　原式＝＝＝＝＝.[答案]　16．已知向量a、b的夹角为45°，且

23、a

24、＝4，(a＋b)·(2a－3b)＝12，则

25、