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《d习单元训练卷（6）---三角函数_平面向量.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011届艺术类考生数学复习单元训练卷（6）平面向量与三角函数第一部分选择题（共50分）一.选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的。）1、下列函数中，最小正周期为的是（）A．B．C．D．2、将函数的图象向左平移个单位，得到的图象，则等于()A．B．C．D．3、单调增区间为（）A．B．C．D．4、函数的一条对称轴方程（）A．B．C．D．5、在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，,则（）A．（－2，－4）B．（－3，－5）C．（3，5）D．（2，4）6、已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），与垂直
2、，则是（）A.－1B.1C.－2D.27、已知四边形的三个顶点，，，且，则顶点的坐标为（）A．B．C．D．8、在中，AB=3，AC=2，BC=，则()A．B．C．D．9、已知，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,则的最大值是（A）1（B）2（C）（D）10、已知两个单位向量与的夹角为，则与互相垂直的充要条件是（ ）A．或 B．或 C．或 D．为任意实数二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、设向量，若向量与向量共线，则．12、关于平面向量．有下列三个命题：①若·=·c，则．②若，，则．③非零向量和满足，则与的夹角为．其中真命题的序号为
3、 ．（写出所有真命题的序号）13、若向量、满足
4、
5、＝1，
6、
7、＝2，且与的夹角为，则
8、+
9、＝14、如图，在平行四边形中，，则.三、解答题：本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15、已知向量,且向量。(Ⅰ)求tanA的值；(Ⅱ)求函数R)的值域.16．已知向量，．（1）当，且时，求的值；（2）当，且∥时，求的值．17。已知=（cosα，sinα）,=（cosβ,sinβ）(0<α<β<π)，（1）求证：+与-互相垂直；（2）若k+与-k的大小相等(k∈R且k≠0)，求β－α2011届艺术类考生数学复习单元训练卷（6）答题卡一、选择题：（本
10、大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的。）12345678910分数二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．12、13、14、三、解答题：本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15、已知向量,且向量。(Ⅰ)求tanA的值；(Ⅱ)求函数R)的值域.16．已知向量，．（1）当，且时，求的值；（2）当，且∥时，求的值．17。已知=（cosα，sinα）,=（cosβ,sinβ）(0<α<β<π)，（1）求证：+与-互相垂直；（2）若k+与-k的大小相等(k∈R且k≠0)，求β－α参
11、考答案一选择题:1.B [解析]：正弦、余弦型最小正周期为T=，正切型最小正周期为T=２.C [解析]：函数的图象向左平移个单位，得到的图象，故3.B [解析]：∵=∴要求单调增区间就是解∴4.A[解析]：当时取得最小值－１，故选A5.解：因为，选B。6.【试题解析】由于∴，即，选Ａ7.解析：本小题主要考查平面向量的基本知识。且，答案：A8.【答案】D【解析】由余弦定理得所以选Ｄ.9.解析：本小题主要考查向量的数量积及向量模的相关运算问题。展开则的最大值是;或者利用数形结合,，对应的点A,B在圆上,对应的点C在圆上即可.10.解：。另外与是夹角为的单位向量，画图知时
12、与构成菱形，排除AB，而D选项明显不对，故选C。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.＝则向量与向量共线12.解：①，向量与垂直②③a,b,a-b构成等边三角形，与的夹角应为所以真命题只有②。13..【答案】14.法一：设AC与BD的交点为O，，，法二：令，，则，所以.三、解答题：本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15、解：（Ⅰ）由题意得=sinA-2cosA=0,因为cosA=0不合题意，所以cosA≠0,所以tanA=2.（Ⅱ）由（Ⅰ）知tanA=2得因为xR,所以.当时，f(x)有最大值，当sinx=-1时，f
13、(x)有最小值-3，所以所求函数f(x)的值域是16．（1）当时，，，由，得，上式两边平方得，因此，．（2）当时，，由∥得．即．，或17．（1）证法一：∵a=（cosα，sinα）,b=（cosβ,sinβ）.∴a+b＝（cosα+cosβ，sinα+sinβ）,a-b＝（cosα-cosβ，sinα-sinβ）.∴(a+b)·(a-b)=（cosα+cosβ，sinα+sinβ）·（cosα-cosβ，sinα-sinβ）=cos2α-cos2β+sin2α-sin2β=0.∴(a+b)⊥(a-b).证法二：∵a=（cosα，sinα）,b=（cosβ,sin
