平面向量与三角函数专项训练【含答案】.doc

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1、1.，，，，．2.【解】<1）由最低点为得A=2.由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即，由点在图像上的故又<2）当=，即时，取得最大值2；当即时，取得最小值-1，故的值域为[-1,2]3.6/64【解】<Ⅰ）f(x>＝＝＝2sin(->因为　f(x>为偶函数，所以　对x∈R,f(-x>=f(x>恒成立，因此　sin<--）＝sin(->.即-sincos(->+cossin(->=sincos(->+cossin(->,整理得　sincos(->=0.因为　＞0，且x∈R,所以　cos<-）＝0.又因为　0＜＜π，故　-＝.所以　f(x>＝2sin(

2、+>=2cos.由题意得　　　故　　　　f(x>=2cos2x.因为　　　<Ⅱ）将f(x>的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象.b5E2RGbCAP6/6当　　　　　2kπ≤≤2kπ+π(k∈Z>,即　　　　　4kπ＋≤≤x≤4kπ+(k∈Z>时，g(x>单调递减.因此g(x>的单调递减区间为　　　　　(k∈Z>5.【解】<Ⅰ）．…1分………………………………………………………………………2分∵的图像在轴右侧第一个最高点的横坐标为∴，解得………………………………………………………3分∴………………

3、……………………………………………4分<Ⅱ）．的单减区间是……………………8分<Ⅲ）将向左平移个单位，纵坐标不变；………………………10分再向上平移个单位，横坐标不变，就得到的图象。………………12分6.【解】f(x>=cos(2x+>+sinx.=所以函数f(x>的最大值为,最小正周期.<2）==－,所以,因为C为锐角,所以,又因为在ABC中,cosB=,所以,所以.6/67．【解】<1）由又，<2）由正弦定理可得，，由得，所以ABC面积8.【解】<Ⅰ）、为锐角，，又，，，…………………………………………6分<Ⅱ）由<Ⅰ）知,.由正弦定理得，即，，，……

4、………………………………12分9.【解】<1）∵与互相垂直，则，即，代入6/6得，又，∴.<2）∵，，∴，则，∴.10.11.【解】(Ⅰ>……4分……6分∵……7分.……8分(Ⅱ>在中，，，……9分由正弦定理知：……10分=.……12分6/612.【解读】证明：<1）即，其中R是三角形ABC外接圆半径，为等腰三角形解<2）由题意可知由余弦定理可知，申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。6/6