平面向量专项训练(含答案)

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1、平面向量专题训练知识点回顾1．向量的三种线性运算及运算的三种形式。向量的加减法，实数与向量的乘积，两个向量的数量积都称为向量的线性运算，前两者的结果是向量，两个向量数量积的结果是数量。每一种运算都可以有三种表现形式：图形、符号、坐标语言。主要内容列表如下：运算图形语言符号语言坐标语言加法与减法+=-=记=(x1,y1)，=(x1,y2)则+=(x1+x2,y1+y2)-=（x2-x1,y2-y1）+=实数与向量的乘积=λλ∈R记=(x,y)则λ=(λx,λy)两个向量的数量积·=

2、

3、

4、

5、cos<,>记=(x1,y

6、1),=(x2,y2)则·=x1x2+y1y2（3）两个向量平行：设=（x1,y1），=(x2,y2)，则∥x1y2-x2y1=0（4）两个向量垂直：设=(x1,y1),=(x2,y2)，则⊥x1x2+y1y2=0课堂精练一、选择题1.已知平面向量a=，b=，则向量()A平行于轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于轴D.平行于第二、四象限的角平分线2.已知向量，．若向量满足，，则（）A．B．C．D．43.已知向量，如果那么()A．且与同向B．且与反向C．且与同向D．且与反向4已知平面向量，则向量（　）Ａ．Ｂ

7、．Ｃ．Ｄ．5.设P是△ABC所在平面内的一点，，则（　　　）A.B.C.D.6.已知向量a=(2,1)，a·b=10，︱a+b︱=，则︱b︱=（）A.B.C.5D.257.设、、是单位向量，且·＝0，则的最小值为()A.B.C.D.8已知向量，若与垂直，则（）A．B．C．D．49平面向量a与b的夹角为，，则()A.B.C.4D.210.若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=()A.3a+bB.3a-bC.-a+3bD.a+3b11.如图1，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，

8、则()A．B．C．D．412.已知是所在平面内一点,为边中点,且，那么（　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．13.设非零向量、、满足，则()A．150°B.120°C.60°D.30°14.已知，向量与垂直，则实数的值为()A.B.C.D.15.已知，则向量与向量的夹角是（）A．B．C．D．16.已知向量若与平行，则实数的值是（）A．-2B．0C．1D．217.在中，，．若点满足，则（）A．B．C．D．18.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，,则（）A．（－2，－4）B．（－3，－5）C．（3，5）D．（2，4）19

9、.设,,则（）A.　　　　B.C.D.二、填空题1.若向量，满足且与的夹角为，则　　　　．2.设向量，若向量与向量共线，则3.已知向量与的夹角为，且，那么的值为44.已知平面向量，．若，则____________．5.，的夹角为，，则．6.已知向量．若向量，则实数的值是7.若向量、满足的夹角为120°，则＝8.已知向量，，，若则=．9.已知向量，，，若∥，则=．10.在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC,AD∥BC,已知点A(－2，0)，B（6，8），C(8,6),则D点的坐标为________

10、__.平面向量专题训练答案：一选择题1C2D3D4Ｄ5B　6C7D8Ｃ9B10B11A12　Ａ13B14A15C16D17A18B19C二填空题12230_4576-37-189510_（0，－2）4