三角函数平面向量专题检测测验

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1、光山二高2010届高三二轮复习专题检测《三角函数平面向量》选题人：冯清友审题人：陈宏天一．选择题（12题每题5分）1．若++=－1，则角一定不是()A．第四象限角B．第三象限角C．第二象限角D．第一象限角2．如果＜θ＜，那么下列各式中正确的是()A．B．C．D．3．若A、B是锐角△ABC的两个内角，则P（，）在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知直线与圆交于两点，且（其中O为坐标原点），则实数的值是（）A．2B．-2C．2或-2D．或5．已知定义域为R的函数上为减函数，且为偶函数，则（）A．B．C．D．6．已知定义在R上的奇函数的内角A满足，则角A的取值范围为（

2、）A．B．CD．7．已知的值为（）A．—5B．C．D．58．若是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角9．平面向量=（）A．B．2C．3D．410．若函数的图像按向量平移后，得到的图像关于原点对称，则向量可以是（）10A．（1，0）B．C．D．11．函数在区间［0，］上的零点个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．已知函数，R，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．13．已知，，则的值为.14．不等式的解集为______________．15．函数则=.2026x4—216．函数的部分图象如图所示，则的值为.10光山二高2010届高三二轮复习专题检测《三角

3、函数平面向量》班级_____姓名_________选题人：冯清友审题人：陈宏天矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。一．选择题题号123456789101112答案二．填空题13.___________14___________15____________16_____________聞創沟燴鐺險爱氇谴净。17．（本小题满分10分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调递增区间；（3）若时，的最小值为–2，求a的值18．（本小题满分12分）已知△ABC的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，设向量，（1）求∠B；（2）若ABC的面积.1019．（本小题满分12分）BCDAOP如图

4、，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A，B及CD的中点P处．AB＝20km，BC＝10km．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界）且与A，B等距的一点O处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO，BO，PO．记铺设管道的总长度为残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。（1）设（rad），将表示成的函数；（2）请确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总长度最短.20设函数，其中向量,.（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；（Ⅱ）将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的.1021.已知向量，且，(1)求函数的表达式；(2)若，求的最大值与最

5、小值22（本小题满分12分）设函数，其中为正整数.（Ⅰ）判断函数的单调性，并就的情形证明你的结论；（Ⅱ）证明：；（Ⅲ）（实验班做）对于任意给定的正整数，求函数的最大值和最小值.10光山二高2010届高三二轮复习专题检测《三角函数平面向量》一．选择题题号123456789101112答案DDDCDCBCBCBA二．填空题13.14151617．（本小题满分10分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调递增区间；（3）若时，的最小值为–2，求a的值解：（1）（2）当即函数单调递增，故所求区间为（3）取最小值18．（本小题满分12分）已知△ABC的三内角A、B、C所对的边的长分

6、别为a、b、c，设向量，（1）求∠B；（2）若ABC的面积.解：（1）10由余弦定理得：又…………10分…………12分19．（本小题满分12分）BCDAOP如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A，B及CD的中点P处．AB＝20km，BC＝10km．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界）且与A，B等距的一点O处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO，BO，PO．记铺设管道的总长度为酽锕极額閉镇桧猪訣锥。（1）设（rad），将表示成的函数；（2）请确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总长度最短.解.Ⅰ）由条件知PQ垂直平分AB，若∠BAO=(rad

7、)，则,故，又OP＝，所以，所求函数关系式为（Ⅱ）令0得sin，因为，所以=，当时，，是的减函数；当时，，是的增函数，所以当=时，.这时点P位于线段AB的中垂线上，在矩形区域内且距离AB边km处.20设函数，其中向量,.（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；（Ⅱ）将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的.解：(Ⅰ)由题意得，f(x)＝·()=(sinx,－cosx)·(sinx－cosx,sinx－3cosx)