三角函数平面向量知识网络.docx

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1、三角函数平面向量知识网络三角函数角的概念的推广任意角的三角函数角的概念角的概念的推广角的度量弧度与实数的一一对应任意角的三角函数三角函数线弧长公式任意角三角函数和与其对应的锐角三角函数的关系需要牢记的三角函数值三角变换同角三角函数关系式和诱导公式两角和与差的三角函数公式同角三角函数的基本关系三角函数的诱导公式“奇变偶不变，符号看象限”如何记忆同角三角函数的基本关系求任意角三角函数的步骤三角函数的基本题型化归思想整体代换法两角和与差的三角函数公式公式的推导公式的运用三角形中的三角函数关系式,判断三角形的形状注意角度的各种存在形式利用三角函数求最值问题反三角函数与简单

2、三角方程反三角函数图像及其性质简单三角方程反三角函数的定义反三角函数的图像和性质定义域，值域问题单调性奇偶性求最值问题求反函数综合类型三角方程的定义三角方程与实数方程的结合三角变换倍角与半角的三角函数公式倍角、半角公式①二倍角公式：,②三倍角公式：③半角公式：倍角、半角、和差化积、积化和差等公式的运用万能公式的应用三角函数在三角形中的应用部分倍角、半角公式、和差化积、积化和差的推导三角函数的图象和性质三角函数的图象与性质正弦定理、余弦定理、解斜三角形三角函数的图像五点作图法函数图像的坐标变换求定义域和值域型求最值型求三角函数的周期与单调性余弦定理正弦定理斜三角形的

3、解法一些有用的结论三角函数在三角形中的应用平面向量及其运算向量向量的加减法向量和实数的积平面向量的数量积及运算律学归纳法向量的定义向量的模零向量和单位向量平行向量、共线向量和相等向量向量的加法向量的平行四边形法则向量减法的几何作法实数和向量积的定义实数和向量积的运算率平面向量数量积的定义和几何意义向量和有向线段向量与标量向量的相等与平行向量加法满足交换率和结合率向量的减法对于向量三角形法则的补充两个向量公线定理平面向量的基本定理如何利用和证明向量的平行关系向量方程的求解用i、j坐标表示下向量的数量积向量数量积的性质向量数量积的运算率向量数量积运算与普通乘法运算的比

4、较向量平面向量及其运算平面向量的坐标表示空间向量及运算向量的应用限和数学归纳法向量向量的加减法向量和实数的积平面向量的数量积及运算律平面向量的坐标表示及运算向量的定比分点平移空间向量空间向量的运算向量的应用平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示及运算线段的定比分点平移平面向量的坐标表示向量的模若=(x,y),则

5、a

6、2=·=x2+y2,∴

7、

8、=两点间的距离公式设A(x1,y1),B(x2,y2)，则

9、

10、两个非零向量垂直的充要条件的坐标表示若=(x1,y1),=(x2,y2)，则⊥x1x2+y1y2=0点P分有向线段所成的比的定义定比分点公式，中点公式及其推导,设P1

11、(x1,y1)，P2(x2,y2)，P(x,y)分所成比为，则(λ≠-1)定比分点的几个重要公式图形的平移平移公式向量的平行和垂直的判定两向量的夹角公式的坐标表示=(x1,y1),=(x2,y2)的夹角的余弦:平面向量的坐标运算向量的坐标与表示该向量的有向线段的起始点位置无关仿射坐标系的思想利用平移公式化简函数解析式平移图像是平移图像的每一点