2017-2018学年湖北省黄冈市蕲春县七年级（上）期中数学试卷.docx

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2017-2018学年湖北省黄冈市蕲春县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共27分．）1．（3分）下列各数：，，4.112，0，，3.14，其中有理数有　　A．6个B．5个C．4个D．3个2．（3分）用“”将、、连接起来，正确的是　　A．B．C．D．3．（3分）冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5900000000千米，这个数用科学记数法表示是　　A．千米B．千米C．千米D．千米4．（3分）如果代数式与代数式是同类项，则、分别是　　A．，B．，C．，D．，5．（3分）已知方程是关于的一元一次方程，则等于　　A．B．1C．D．6．（3分）表示一个两位数，也表示一个两位数，小明把放在的右边组成了一个四位数，则这个四位数用代数式表示为　　A．B．C．D．7．（3分）已知，，则的值为　　A．6B．7C．8D．9二、填空题（每题3分，共24分）8．（3分）计算：　　．9．（3分）若，，且，则的值是　　．10．（3分）一个由四舍五入得到的近似数是8.7万，它精确到　　位．第11页（共11页） 11．（3分）距离原点3个单位长度的数是　　．12．（3分）如果是关于的方程的解，那么的值是　　．13．（3分）定义一种新运算：，则：2△　　．14．（3分）若，则　　．15．（3分）当有最小值时，　　．三、解答题．16．（16分）计算（1）（2）（3）（4）17．（8分）解方程（1）（2）18．（8分）（1）若，则　　0；（2）有理数、在数轴上的位置如图所示，请化简．19．（8分）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是3，是最大的负整数，求：20．（8分）化简求值：（1）已知，，求的值，（2）关于，的多项式不含二次项，求的值．第11页（共11页） 21．（6分）已知，求式子的值．22．（9分）如图，一个长方形运动场被分隔成、、、、共5个区，区是边长为的正方形，区是边长为的正方形．（1）列式表示每个区长方形场地的周长，并将式子化简；（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；（3）如果，，求整个长方形运动场的面积．23．（12分）如图，已知数轴上点表示的数为6，是数轴上一点，且．动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．（1）写出数轴上点表示的数　　；当时，　　（2）动点从点出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点，同时出发，问点运动多少秒时追上点？（3）动点从点出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点，同时出发，问点运动多少秒时相距2个单位长度？第11页（共11页） 2017-2018学年湖北省黄冈市蕲春县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共27分．）1．（3分）下列各数：，，4.112，0，，3.14，其中有理数有　　A．6个B．5个C．4个D．3个【解答】解：在所列的6个数中，有理数的是，4.112，0，，3.14这5个，故选：．2．（3分）用“”将、、连接起来，正确的是　　A．B．C．D．【解答】解：用“”将、、连接起来为：．故选：．3．（3分）冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5900000000千米，这个数用科学记数法表示是　　A．千米B．千米C．千米D．千米【解答】解：5900000．故选：．4．（3分）如果代数式与代数式是同类项，则、分别是　　A．，B．，C．，D．，【解答】解：由题意可知：，，即，，故选：．5．（3分）已知方程是关于的一元一次方程，则等于　　第11页（共11页） A．B．1C．D．【解答】解：根据题意得：，解得：，故选：．6．（3分）表示一个两位数，也表示一个两位数，小明把放在的右边组成了一个四位数，则这个四位数用代数式表示为　　A．B．C．D．【解答】解：由题意可得，这个四位数用代数式表示为：，故选：．7．（3分）已知，，则的值为　　A．6B．7C．8D．9【解答】解：，，，．故选：．二、填空题（每题3分，共24分）8．（3分）计算：　3　．【解答】解：．故答案为：3．9．（3分）若，，且，则的值是　　．【解答】解：，，，，又，，或，，第11页（共11页） 当，时，；当，时，；综上，的值是，故答案为：．10．（3分）一个由四舍五入得到的近似数是8.7万，它精确到　千　位．【解答】解：近似数8.7万，它精确到千位；故答案为：千．11．（3分）距离原点3个单位长度的数是　　．【解答】解：根据绝对值的意义得：数轴上距离原点3个单位长度的点所表示的有理数，即绝对值是3的数，是．故答案为：．12．（3分）如果是关于的方程的解，那么的值是　1　．【解答】解：把代入方程得：，解得：，故答案为：1．13．（3分）定义一种新运算：，则：2△　　．【解答】解：，△，故答案为：．14．（3分）若，则　1　．【解答】解：原式，把代入得：原式，故答案为：1第11页（共11页） 15．（3分）当有最小值时，　　．【解答】解：有最小值，最小，当时原式取到最小值，当时，．故答案为：．三、解答题．16．（16分）计算（1）（2）（3）（4）【解答】解：（1）；（2）；（3）第11页（共11页） ；（4）．17．（8分）解方程（1）（2）【解答】解：（1），；（2），，，．18．（8分）（1）若，则　　0；（2）有理数、在数轴上的位置如图所示，请化简．【解答】解：（1）因为，，，（2）由数轴上点的位置知，所以．，，原式第11页（共11页） ．19．（8分）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是3，是最大的负整数，求：【解答】解：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是3，是最大的负整数，，，，，当时，原式，当时，原式．20．（8分）化简求值：（1）已知，，求的值，（2）关于，的多项式不含二次项，求的值．【解答】解：（1）原式，当，时，原式；（2）原式，由结果不含二次项，得到，，解得：，，则原式．21．（6分）已知，求式子的值．【解答】解：，，，，，原式．22．（9分）如图，一个长方形运动场被分隔成、、、、共5个区，区是边长为的正方形，区是边长为的正方形．第11页（共11页） （1）列式表示每个区长方形场地的周长，并将式子化简；（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；（3）如果，，求整个长方形运动场的面积．【解答】解：（1）；（2）；（3）当，时，长，宽，所以面积．23．（12分）如图，已知数轴上点表示的数为6，是数轴上一点，且．动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．（1）写出数轴上点表示的数　　；当时，　　（2）动点从点出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点，同时出发，问点运动多少秒时追上点？（3）动点从点出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点，同时出发，问点运动多少秒时相距2个单位长度？【解答】解：（1）数轴上点表示的数为6，是数轴上一点，且，，数轴上点表示的数为：，动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当时，；故答案为：，18；（2）如图1，设点运动秒时，在点处追上点，则，，第11页（共11页） ，，解得：，点运动2秒时，在点处追上点．（3）设点运动秒时，．分两种情况：如图2，一种情况是当点在点的左侧时，，即；如图3，另一种情况是当点在点的右侧时，，即．综上所述运动1秒或3秒时相距2个单位．第11页（共11页）