黄冈市蕲春县2016-2017学年九年级上期中数学试卷含答案解析.doc

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1、2016-2017学年湖北省黄冈市蕲春县九年级（上）期中数学试卷（解析版）　一、填空题．1．已知1是关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，那么m+n=　　．2．平面直角坐标系中，一点P（﹣2，3）关于原点的对称点P′的坐标是　　．3．抛物线y=2x2﹣3x+4与y轴的交点坐标是　　．4．若分式的值为0，则x=　　．5．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为　　．6．如图，有正方形ABCD，把△ADE顺时针旋转到△ABF的位置．其中AD=4，

2、AE=5，则BF=　　．7．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=4cm，OC=2cm，则⊙O的半径长是　　．8．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（m，﹣2m）放入其中，得到实数2，则m=　　．9．已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m（k≠0）的图象相交于点A（﹣2，4），B（8，2）．如图所示，则能使y1＞y2成立的x的取值范围是　　．10．在如图所

3、示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，…，如此作下去，则△B2015A2016B2016的顶点A2016的坐标是　　．　二、选择题11．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．12．关于x的一元二次方程x2﹣6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）A．B．C．D．13．已知函数y=（m+2）是二次函数，则m等于（　　）A．±2B．2C．﹣2D

4、．±114．如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90o得到△A'B'C'，则点P的坐标是（　　）A．（1，1）B．（1，2）C．（1，3）D．（1，4）15．抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线为（　　）A．y=3（x+3）2﹣2B．y=3（x+3）2+2C．y=3（x﹣3）2﹣2D．y=3（x﹣3）2+216．如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知∠O=60°，则∠C=（　　）A．20°B．25°C．30°D．45°17．如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为

5、（　　）A．3B．4C．3D．418．已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是﹣a（a≠0），则a﹣b值为（　　）A．﹣1B．0C．1D．219．给出下列四个函数：①y=﹣x；②y=x；③y=﹣x2；④y=x2．当x＜0时，y随x的增大而减小的函数有（　　）A．①③B．①④C．②③D．②④20．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，下列结论：①abc＜0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④4a﹣2b+c＜0其中正确的是（　　）A．①②B．只有①C．③④D．①④　三、解答题．（共60分）21．（8分

6、）解下列方程：（1）x（x﹣3）+x﹣3=0（2）x2﹣4x+1=0．22．（6分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（﹣3，5），C（﹣3，1）．（1）在图中画出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90o后的图形△AB1C1，并写出B1、C1两点的坐标；（2）在图中画出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并写出B2、C2两点的坐标．23．（7分）已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（﹣2，﹣5），求此二次函数的解析式．24．（9分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c

7、分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．25．（8分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．（1）求证：∠B=∠D；（2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的长．26．（10分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千

8、克涨价一元，日销售量将减少20千克．（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，