2016-2017学年黄冈市罗田县八年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年湖北省黄冈市罗田县八年级（下）期中数学试卷　一、选择答案：（每题3分，共30分）1．（3分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）二次根式有意义的条件是（　　）A．x＞3B．x＞﹣3C．x≥﹣3D．x≥33．（3分）正方形面积为36，则对角线的长为（　　）A．6B．C．9D．4．（3分）如图，在△ABC中，三边a，b，c的大小关系是（　　）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜a＜c5．（3分）已知钝角三角形的三边为2、3、4，该三角形的面积为（

2、　　）A．B．C．D．6．（3分）直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（　　）A．121B．120C．90D．不能确定7．（3分）如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm8．（3分）如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（　　）A．12B．16C．20D．249．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠

3、，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（　　）A．6B．8C．10D．1210．（3分）如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF=（　　）A．45°B．30°C．60°D．55°　二、填空：（每题3分，共30分）11．（3分）▱ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B=　　度．12．（3分）矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为　　cm．13．（3分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发

4、现下端刚好接触地面，则旗杆的高为　　m．14．（3分）已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形的周长是　　cm，面积是　　cm2．15．（3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是　　．16．（3分）如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为　　．17．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．且AD交EF于O，则∠AOF=　　度．18．（3分）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边分别为6m，8m，现

5、在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，扩充后等腰三角形绿地的周长　　．[来源:学科网ZXXK]19．（3分）在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P是BD上的动点，则PE和PC的长度之和最小是　　．20．（3分）观察下列各式：=2，=3，=4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来　　．　三、解答题：（共60分）21．（3分）+2﹣（﹣）．22．（3分）．23．（6分）如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证

6、：AF=EC．24．（6分）已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．（1）四边形EFGH的形状是　　，证明你的结论；（2）当四边形ABCD的对角线满足　　条件时，四边形EFGH是矩形；（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？　　．25．（5分）某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开

7、港口小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？26．（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．27．（6分）已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF是平行四边形

8、．28．（7分）已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，求△ABC的面积．29．（8分）如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．[来源:Z§xx§k.Com]（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）若AD=5，BD=12，求DE的长．30．（10分）如图，在在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°