2017-2018学年湖北省襄阳市七年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年湖北省襄阳市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）计算的结果是　　A．B．C．D．2．（2分）下列运算正确的是　　A．B．C．D．3．（2分）每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为，该数值用科学记数法表示为　　A．B．C．D．4．（2分）下列图形中，由，能得到的是　　A．B．C．D．5．（2分）下列从左

2、到右的变形，属于因式分解的是　　A．B．C．D．6．（2分）下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是　　A．B．C．D．7．（2分）下列命题中的真命题是　　A．相等的角是对顶角B．内错角相等第20页（共20页）C．如果，那么D．两个角的两边分别平行，则这两个角相等8．（2分）比较、、的大小　　A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（2分）计算：　　．10．（2分）计算：的结果是　　．11．（2分）因式分解：　　．12．（2分）若

3、，，则的值为　　．13．（2分）命题：“两直线平行，则同旁内角互补”的逆命题为　　．14．（2分）若，，则　　．15．（2分）将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则　　．16．（2分）如图，将边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此时阴影部分的面积为　　．17．（2分）常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的　　（按运算顺序填序号）．18．（2分）如图是长方形纸带，

4、，将纸带沿折叠成图，再沿第20页（共20页）折叠成图，则图中的的度数是　　．三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）；（2）．20．（8分）因式分解：（1）；（2）．21．（6分）先化简，再求值：，其中．22．（6分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将经过一次平移后得到△，图中标出了点的对应点．（1）根据特征画出平移后的△；（2）利用网格的特征，画出边上的高并标出画法过程中的特征点；（3）△的面积为

5、　　．23．（8分）在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，在中，已知，，于点．求证．证明：（已知），第20页（共20页）　　　　，（已证），　　　　，又（已知），　　　　，　　，　　（两直线平行同位角相等），（已知），（垂直的定义）．即，．（垂直的定义）．24．（8分）证明：平行于同一条直线的两条直线平行．已知：如图，　　．求证：　　．证明：25．（10分）发现与探索．（1）根据小明的解答（图将下列各式因式分解第20页（共20页）①②③（2）根据小丽的思考（图解决下列问题．①说明：代数式的

6、最小值为．②请仿照小丽的思考解释代数式的最大值为8，并求代数式的最大值．26．（10分）模型与应用．【模型】（1）如图①，已知，求证．【应用】第20页（共20页）（2）如图②，已知，则的度数为　　．如图③，已知，则的度数为　　．（3）如图④，已知，的角平分线与的角平分线交于点，若．在（2）的基础上，求的度数．（用含、的代数式表示）第20页（共20页）2017-2018学年湖北省襄阳市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目

7、要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）计算的结果是　　A．B．C．D．【解答】解：原式，故选：．2．（2分）下列运算正确的是　　A．B．C．D．【解答】解：、结果是，故本选项不符合题意；、结果是，故本选项符合题意；、结果是，故本选项不符合题意；、和不能合并，故本选项不符合题意；故选：．3．（2分）每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为，该数值用科学记数法表示为　　A．B．C．D．【解答】解：，故选：．4．（2分）下列图形中，由，能得到的是　　

8、A．B．C．D．【解答】解：、，第20页（共20页），故错误；、，，，，故正确；、，，若，可得；故错误；、若梯形是等腰梯形，可得，故错误．故选：．5．（2分）下列从左到右的变形，属于因式分解的是　　A．B．C．D．【解答】解：、是整式的乘法，故不符合题意；、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故不符合题意；、是乘法交换律，故不符