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《2017-2018学年湖北省襄阳市襄州区九年级(上)期中数学试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年湖北省襄阳市襄州区九年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)下而四个手机应用图标中,屈于中心对称图形的是()2.(3分)若关于x的方程(a-1)xaH14-2x-l=O是一元二次方程,则a的取值范围是()A.a=lB.a=-1C・a=±1D・aHO3.(3分)若关于x的方程x2+mx+l=0有两个不相等的实数根,则m的值可以是()A.0B.一1C.2D.-34.(3分)若xi,x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根,则X1+X2的值是班)A
2、.2B.-2C・3D.・35.(3分)抛物线y二3xSy二Yx?,y=^x2+3共有的性质是()A.开口向上B.对称轴是y轴C.都有最高点D.y随x值的增大而增大6.(3分)囚将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度后,得到的抛物线解析式是()1,-2*/1xA.y=(x-1)2+1B・y二(x+l)2+1C.y=2(x-1)2+1D.y=2(x+1)2+17.(3分)二次函数y=ax2+bx+c(aHO)的图象如图所示,对称轴是直线x=l,下列结论:①ab<0;②b2>4ac;③a+b+
3、2c<0;④3a+c<0.其中正确的是()A.①④B.②④C.①②③D.①②③④&(3分)如图,00的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,ZA=15°,半径为2,则弦CD的长为()9.(3分)如图,A,B,C,D是O0上的四个点,B是园的中点,M是半径0D上任意一点.若ZBDC=40°,则Z^AMB的度数不可能是()10.(3分)如图,在RtAABC中,ZACB=90°,将AABC绕顶点C逆时针旋转得到厶ABC,M是BC的屮点,P是A'B啲屮点,连接PM.若BC=2,ZBAC=30°,则线段PM的最大值是()A.4B
4、.3C.2D・1二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.(3分)关于x的一元二次方程/+(a2-2a)x+a-1=0的两个实数根互为相反数,则a的值为・12.(3分)关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+(k2-1)=0无实数根,则k的取值范围为・13.(3分)已知:如图,在厶AOB中,ZAOB=90°,AO=3cm,BO=4cm.将AAOB绕顶点0,按顺时针方向旋转到AAiOBi处,此时线段0B]与AB的交点D恰好为AB的中点,则线段BQ二cm.若抛物线y=ax2+bx+c±的P(4,0),
5、Q两点关于它的对称轴x=l对称,则关于x的一元二次方程axJbx+c二0的解是V/0■15.(3分)如图,AB是的直径,AB=4,点M是0A的中点,过点M的直线与。0交于C、D两点.若ZCMA=45°,则弦CD的长为16.(3分)已知半径为2的00中,弦AC=2,弦AD二2辺,则ZCOD的度数为三、解答题(本大题共9小题,共72分)17.(12分)解方程(请选择合适的方法):(1)x2-2x=0;(2)x2-3x-18=0;(3)2x(x・5)+4=0;(4)(x-1)(x+3)=12.16.(6分)用一块长6
6、0cm,宽40cm的薄钢片,在四个角上截去四个相同的小正方形,然后做成底面积为800cm2的没有盖的长方体盒子,求截去的小正方形的边长.17.(6分)如图,等腰AABC内接于O0,已知AB二AC,ZABC=30°,BD是G)O的直径,如果CD二罟求AD的长.20.(7分)如图,已知AC1BC,垂足为C,AC=4,BC二3匹,将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60。,得到线段AD,连接DC,DB.(1)求线段CD的长;(2)求线段DB的长度.21.(7分)如图,在平面直角坐标系中,AABC的三个顶点A,B,C的坐标分
7、别为(2,4),(1,1),(3,1).(1)将AABC绕点P(-1,・1)旋转180°,画出旋转后的图形△AiBiCx;(2)写出△AiBiG的三个顶点坐标.22.(7分)如图,ZABC内接于OO,AB>AC,ZBAC的平分线交于点D,DE丄AB于E,DM±ACM.(1)求证:BE=CM.23.(7分)随着新农村的建设和旧城的改造,我们的家园越来越美丽,小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池,在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管,它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高,水柱落地处离池中心3
8、米.(1)请你建立适当的平而直角坐标系,并求出水柱抛物线的函数解析式;(2)求出水柱的最大高度是多少?24.(10分)某企业设计了一款工艺品,每件的成木是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本.(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)Z间