山东省日照市2018届高三11月校际联合期中考试 数学(理).doc

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1、优选高三校际教学质量联合检测考试理科数学2017.11本试卷共5页，满分150分。考生注意：1．答题前，考生务必将自己的某某号、某某填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“某某号、某某、考试科目”与考生本人某某号、某某是否一致。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。第I卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分。在每小题

2、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集U=R，集合，19/19优选，则图中阴影部分表示的集合为A．B．C．D．2．已知点A(1，3)，B(4，－1)，则与向量同方向的单位向量为A．B．C．D．3．若，则“”是“”的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件4．已知函数是奇函数，则实数a的值为A．1B．C．1或D．05．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题P是“甲降落在指定X围”，命题q是“乙降落在指定X围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定X围内”可表示为A．B．C．D．6．设变量满

3、足约束条件，则的最大值为A.4B.6C.8D.1019/19优选7．已知曲线，则下列说法正确的是A．把上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线B．把上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C.把曲线向右平移个单位长度，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到曲线D．把曲线向右平移个单位长度，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到曲线8．两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知火车上的座位如图所示，则下列座位

4、符合要求的应当是A．48，49B．62，63C．75，76D．84，859．函数(其中e为自然对数的底数)图象的大致形状是19/19优选10．已知数列的首项，其前项和满足A．B．C．D．11.已知点O为内一点，且的面积之比等于A.9：4：1B.1：4：9C.3：2：1D.1：2：312．已知函数上的最大值是A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。共20分。13．函数的递减区间是___________．19/19优选14．设___________（其中e为自然对数的底数）．15．设集合都是M的含有两个元

5、素的子集，且满足：对任意的，都有（表示两个数中的较小者），则k的最大值是____________.16．已知关于的不等式（其中e为自然对数的底数）有解，则实数a的取值集合为__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤。17．(本小题满分10分)已知定义域为R的函数是奇函数.(I)求的值；(1I)当时，恒成立，某某数k的取值X围．18．(本小题满分12分)19/19优选已知为数列的前n项和，且满足．(I)证明为等比数列；(II)设数列的前n项和为，求．19．(本小题满分12分)如图，在中，已知点D在BC边上，

6、且．(I)求AD的长；(Ⅱ)求．20．(本小题满分12分)已知向量．19/19优选(I)若，试判断能否平行；(Ⅱ)若，求函数的最小值．21．(本小题满分12分)某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，经过市场调查和测算，2017年化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件．已知每年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为其平均每件生产成本的150％与平均每件促销费的一半之和。则当年生产的化妆品正好能销完．(I)将该

7、企业2017年的利润y(万元)表示为t(万元)的函数；(Ⅱ)该企业2017年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大．(利润=销售收入－生产成本－促销费，生产成本=固定费用+生产费用)22．(本小题满分12分)已知函数(其中e为自然对数的底数)．19/19优选(I)讨论函数的单调性；(Ⅱ)当时，不等式恒成立，某某数a的最大值．(III)已知点，曲线在点处的切线与直线交于点N，求（O为坐标原点）的面积最小时的值，并求出面积的最小值.绝密★启用前试卷类型：A理科数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。BAABA,CBDBB,

8、CD1、【答案】B【解析】因为,所以阴影部分表示的集合为,故选B.2、解析,则与其同方向的单位向量.故选A.3．【解析】答案A，由已知得此时是的必要不