山东省日照市2017届高三校际联合模拟考试（三模）数学（理）试题

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1、二0一七年高三校际联合模拟考试理科数学2017.05本试卷分第I卷和第II卷两部分，共5页。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3.第II卷必须用0.5亳米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题忖指定区域内相应的位置;如需改动，先划掉原來的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正

2、带。不按以上要求作答的答案无效。4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。参考公式：V柱二Sh,其中S为柱体的底面面积，h为柱体的高.第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)若复数可,勺在复平面内的对应点关于实轴对称，z严2—i,则勺乜2=(A)-5(B)5(C)-4+z.(D)-4-z(2)已知集合={(x,_y)

3、y=x+l,0

4、y=2x,0

5、(D)0.16(3)已知随机变量X服从正态分布N(0q2),HP(X<4)=0.84,则P(20,内任意一点，则使函数f(x)=ax2-2/?x+3在区间丄,+8上尹>012丿是增函数的概率为1

6、(A)3(B)§1(c)i1(D)Z(7)某一算法程序框图如右图所不，贝IJ输出的S的值为(A)V32(B)(C)V3(D)0⑻已知一个儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为(A)60-12龙(B)60-6兀(C)72-12龙(D)72-6龙(9)己知角0始边与x轴的非负半轴重合，与圆/+y2=4相交于点A,终边与圆4相交于点B,点B在x轴上的射影为C,ABC的面积为S(&),则函数S(0)的图象大致是HS2rO0(A)(C)(D)(10)在等梯形MCQ中，AB丨ICD,且AB=2]AD=}CD=2X.其中xg(0,1),以A,B为焦点且过点

7、D的双曲线的离心率为弓，以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为孑,若对任意xg(0,1),不等式t0,n>0,若allb,则一+—的最小值为.mn(13)(宀2)5-1的展开式的常数项是.(兀、cosx——，x

8、w[0,;r),(14)已知函数f(x)=<若存在三个不同的实数a,b,c<2丿l°g2()17一，XW[龙,+°°)71f(a)=/(b)=/(c),则a-^b+c的取值范围为X!0(15)祖眶是我国齐梁时代的数学家，他提出了一条原理：“幕势既同，则积不容异”.这里的“幕”指水平截面的面积，“势”指高.这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截而的而积相等，则这两个儿何体体积相等.由椭圆厶■+£=1(q>b〉0)所圉成的平面图形绕y轴旋转一CTH周后，得一如图所示的几何体，称为椭球体•请类比应用祖眶原理求球体体积公式的做法，求出椭球体体积，其体

9、积等于三、解答题：本大题共6小题，共75分.7117C3’莎(15)(本小题满分12分)已知函数/（X）=sin2x-a/3cos2x,xe⑴求函数/・(x)的值域;(II)已知锐角ABC的两边长分别是函数/(x)的最大值和最小值，且AABC的外接圆半径为色返求ABC的面积.(16)(本小题满分12分)如图，菱ABCD与四边形BDEF相交于BD,ZABCWBF丄平面ABCD,DE//BF,BF=2DE,AF丄FC,M为CF的中点，ACcBD=G.(I)求证：GM//平面CDE；(II)求直线AM与平面ACE成角的正弦值.(17)(本小题满分12分)等差

10、数列｛陽｝的前n项和为S”,且偽=9,S6=60.(