山东省日照市2015届高三数学12月校际联合检测试题 理.doc

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1、数学（理）试题本试卷分第I卷和第II卷两部分，共5页。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4．填空题请直接填写答

2、案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，则等于A.B.C.D.2.命题“对任意都有”的否定是A.对任意，都有B.不存在，使得C.存在，使得D.存在，使得3.设为平面，为直线，则的一个充分条件是A.B.C.D.4.已知是定义在R上的奇函数，当时，（m为常数），则的值为A.B.C.6D.5.设的图象是将函数向左平移个单位得到的，则等于A.1B.C.0D.6.等差数列中的是函数的极值点，则等于-13-A.2B.3C.4D.57.函数的图象大

3、致为8.某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积等于A.30B.12C.24D.49.函数是定义在R上的偶函数，且满足时，，若方程恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是A.B.C.D.10.已知实数满足约束条件若，设表示向量在向量方向上射影的数量，则z的取值范围是A.B.C.D.-13-第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.向量满足的夹角为60°，则___________.12.在中，的面积为，则BC的长为___________.13.由直线，曲线及轴所围成的图形的面积是___________.14.设二次函数（为常数）的导

4、函数为，对任意，不等式恒成立，则的最大值为__________________.15.以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数M，使得函数的值域包含于区间.例如，当.现有如下命题：①设函数的定义域为D，则“”的充要条件是“”；②函数的充要条件是有最大值和最小值；③若函数，的定义域相同，且④若函数有最大值，则.其中的真命题有_____________.（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.（本小题满分12分）已知函数.（I）求函数的单调递减区间；（II）设时，函数的最小值是，求的最大值.17.

5、（本小题满分12分）已知函数在区间上有最小值1和最大值4，设-13-.（I）求的值；（II）若不等式在区间上有解，求实数k的取值范围.18.（本小题满分12分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面平面ABCD，CF=1.（I）求证：平面ACFE；（II）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为，试求的取值范围.19.（本小题满分12分）已知数列满足，等比数列为递增数列，且.（I）求；（II）令，不等式的解集为M，求所有的和.20.（本小题满分13分）某风景区在一个直径AB为1

6、00米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）.在点A与圆弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧BC的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带.（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）（I）设（弧度），将绿化带总长度表示为的函数；（II）试确定的值，使得绿化带总长度最大.21.（本小题满分14分）-13-已知二次函数（为常数，）的一个零点是.函数，设函数.（I）求的值，当时，求函数的单调增区间；（II）当时，求函数在区间上的最小值；（III）记函数图象为曲线C，设点是曲线C上不同的两点，点M为线段AB的中点，过点M作轴的垂线交曲线C于点N

7、.判断曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB？并说明理由.-13-2014年高三校际联合检测理科数学参考答案2014.12一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.解析：答案B,,∴,又∵,∴.2.解析：答案D．因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“对任意都有”的否定是：存在，使得．故应选D．3.解析:答案D,对于选项D：因为，所以，又因为所以.4．解析：答案B,由是定义在上的奇函数得，,选B.5.解析：答案D，由向左平移个单位得到的是，则.故选D.6.解析：