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1、关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源专题九解析几何第二十七讲抛物线答案部分2019年1.解析：由题意可得：，解得．故选D．2.（I）由题意得，即p=2.所以，抛物线的准线方程为x=−1.（Ⅱ）设，重心.令，则.由于直线AB过F，故直线AB方程为，代入，得，故，即，所以.又由于及重心G在x轴上，故，得.所以，直线AC方程为，得.由于Q在焦点F的右侧，故.从而.令，则m>0，一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更

2、多数学资源.当时，取得最小值，此时G（2，0）.3.解析（1）设，则.由于，所以切线DA的斜率为，故，整理得设，同理可得.故直线AB的方程为.所以直线AB过定点.（2）由（1）得直线AB的方程为.由，可得.于是.设M为线段AB的中点，则.由于，而，与向量平行，所以.解得t=0或.当=0时，=2，所求圆的方程为；当时，，所求圆的方程为.一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源2010-2018年1．C【解析

3、】由题意可知，如图，又抛物线的定义得，所以为等边三角形，在三角形中，，，得，所以到的距离为等边三角形中边上的高，易知为．选C．2．D【解析】易知抛物线的焦点为，设，由轴得，代入抛物线方程得舍去)，把代入曲线的，故选D．3．B【解析】因为抛物线的准线方程为，∴，∴焦点坐标为．4．D【解析】当直线的斜率不存在时，这样的直线恰好有2条，即，所以；所以当直线的斜率存在时，这样的直线有2条即可．设，，，则．又，两式相减得，．设圆心为，则，因为直线与圆相切，一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家

4、不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源所以，解得，于是，，又，即，所以，又，所以，选D．5．C【解析】过点作交于点，因为，所以，又焦点到准线的距离为4，所以．故选C．6．D【解析】易知抛物线中，焦点，直线的斜率，故直线的方程为，代入抛物线方程，整理得．设，则，由物线的定义可得弦长，结合图象可得到直线的距离，所以的面积．7．D【解析】∵在抛物线的准线上，∴．∴，∴，设直线的方程为①，将①与联立，得②，则△=，即，解得或（舍去），将代入①②解得，即，又，∴，故选D

5、．8．C【解析】∵，由抛物线的定义可得点的坐标，∴的面积为．9．C【解析】依题意可得AF所在直线方程为代入x2=4y得，又

6、FM

7、：

8、MN

9、=（1-y）：（1+y）＝1:．10．C【解析】设交的准线一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源于得：11．D【解析】∵双曲线：的离心率为2,所以又渐近线方程为所以双曲线的渐近线方程为而抛物的焦点坐标为所以有.故选D．12．C【解析】设抛物线的方程为，易知，即，∵点

10、在准线上，∴到的距离为，所以面积为36，故选C．13．【解析】由题意知，对于，当时，，由于被抛物线截得的线段长为4，所以，所以，所以抛物线的焦点坐标为．14．【解析】的准线方程为，又，所以必经过双曲线的左焦点，所以，．15．【解析】由正方形的定义可知BC=CD，结合抛物线的定义得点D为抛物线的焦点，所以，D，将点F的坐标代入抛物线的方程得，变形得，解得或（舍去），所以．16．2，【解析】；准线．17．【解析】建立直角坐标系，使拱桥的顶点O的坐标为（0,0），设抛物线的方程为，与抛物线的交点为A、B，根据

11、题意知A（–2，–2），B（2，–2）一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源则有，∴∴抛物线的解析式为水位下降1米，则y=–3，此时有或∴此时水面宽为米．18．【解析】由题意可得的值为，B点坐标为（）所以点B到抛物线准线的距离为．19．【解析】(1)由题意得，的方程为．设，由得．，故．所以．由题设知，解得（舍去），．因此的方程为．(2)由(1)得的中点坐标为，所以的垂直平分线方程为，即．设所求圆的圆心坐

12、标为，则解得或因此所求圆的方程为或．一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源20．【解析】(1)设，，．因为，的中点在抛物线上，所以，为方程即的两个不同的实数根．所以．因此，垂直于轴．(2)由(1)可知所以，．因此，的面积．因为，所以．因此，面积的取值范围是．21．【解析】（1）设，，则，，，x1+x2=4，于是直线的斜率．（2）由，得．设，