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1、关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源专题九解析几何第二十八讲抛物线答案部分2019年1．D解析由题意可得：，解得．故选D．2.解析（I）由抛物线经过点，得.所以抛物线C的方程为，其准线方程为.3.解析设直线．（1）由题设得，故，由题设可得．由，可得，则．从而，得．所以的方程为．（2）由可得．由，可得．所以．从而，故．代入的方程得．故．4．解析（1）设，则.由于，所以切线DA的斜率为，故，整理得一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源设，同理可得.故直线AB的方程为.所以直线AB过定点.（2）

2、由（1）得直线AB的方程为.由，可得.于是，.设分别为点D，E到直线AB的距离，则.因此，四边形ADBE的面积.设M为线段AB的中点，则.由于，而，与向量平行，所以.解得t=0或.当=0时，S=3；当时，.因此，四边形ADBE的面积为3或.2010-2018年一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源1．D【解析】通解过点且斜率为的直线的方程为，由，得，解得或，所以，或，不妨设，，易知，所以，，所以．故选D．优解过点且斜率为的直线的方程为，由，得，设，，则，，根据根与系数的关系，得，．易知，所以，

3、，所以．故选D．2．A【解析】由已知垂直于轴是不符合题意，所以的斜率存在设为，的斜率为，由题意有，设，，，此时直线方程为，取方程，得，∴同理得由抛物线定义可知一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源当且仅当（或）时，取得等号．3．C【解析】设（不妨设），则，∵，∴，∴∴∴，故选C．4．B【解析】由题意，不妨设抛物线方程为，由，，可取，，设为坐标原点，由，得，得，所以选B．5．A【解析】如图，，故选A．6．D【解析】当直线的斜率不存在时，这样的直线恰好有2条，即，所以；所以当直线的斜率存在时，这样

4、的直线有2条即可．设，，，则．又，两式相减得，．设圆心为，则，因为直线与圆相切，所以，解得，于是，，又，即，所以，又，所以，选D．一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源7．C【解析】过点作交于点，因为，所以，又焦点到准线的距离为4，所以．故选C．8．D【解析】易知抛物线中，焦点，直线的斜率，故直线的方程为，代人抛物线方程，整理得．设，则，由物线的定义可得弦长，结合图象可得到直线的距离，所以的面积．9．D【解析】∵在抛物线的准线上，∴．∴，∴，设直线的方程为①，将①与联立，得②，则△=，即，解得

5、或（舍去），将代入①②解得，即，又，∴，故选D．10．C【解析】∵，由抛物线的定义可得点的坐标，∴的面积为．11．C【解析】依题意可得所在直线方程为代入得，又．12．C【解析】设交的准线于得：一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源13．D【解析】因为双曲线：的离心率为2,所以又渐近线方程为所以双曲线的渐近线方程为而抛物的焦点坐标为所以有.故选D．14．C【解析】设抛物线的方程为，易知，即，∵点在准线上，∴到的距离为，所以面积为36，故选C．15．2【解析】解法一由题意知抛物线的焦点为，则过的焦

6、点且斜率为的直线方程为，由，消去得，即，设，，则，．由，消去得，即，则，，由，得，将，与，代入，得．解法二设抛物线的焦点为，，，则，所以，则，取的中点，分别过点，做准线的垂线，垂足分别为，，又，点在准线上，一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源所以．又为的中点，所以平行于轴，且，所以，所以．16．6【解析】如图所示，不妨设点M位于第一象限，设抛物线的准线与轴交于点，作与点，与点，由抛物线的解析式可得准线方程为，则，在直角梯形中，中位线，由抛物线的定义有：，结合题意，有，故．17．【解析】的准线

7、方程为，又，所以必经过双曲线的左焦点，所以，．18．【解析】由正方形的定义可知，结合抛物线的定义得点为抛物线的焦点，所以，，，将点的坐标代入抛物线的方程得，变形得，解得或（舍去），所以．19．2，【解析】；准线．20．【解析】建立直角坐标系，使拱桥的顶点的坐标为，设抛物线的方程为，与抛物线的交点为、，根据题意知，则有，∴一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ