2017-2018学年甘肃省庆阳市九年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年甘肃省庆阳市九年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　A．B．C．D．2．（3分）下列函数中，是反比例函数的是　　A．B．C．D．3．（3分）方程有两个实数根，则的取值范围　　A．B．且C．D．且4．（3分）函数与在同一直角坐标系中的图象可能是　　A．B．C．D．5．（3分）已知点，，，，都在反比例的图象上，则　　A．B．C．D．6．（3分）如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个

2、几何体的小正方体的个数最少是　　第25页（共25页）A．5个B．6个C．7个D．8个7．（3分）用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为　　A．B．C．D．8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，以某点为位似中心，作出与的位似比为的位似，则位似中心的坐标和的值分别为　　A．，2B．，C．，2D．，9．（3分）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与图中相似的是　　A．B．C．D．10．（3分）如图，在矩形中，是边的中点，于点，连接，分析下列四个结论：①；②

3、；③；④其中正确的结论有　　第25页（共25页）A．4个B．3个C．2个D．1个11．（3分）在阳光下，一名同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.42米，则树高为　　A．6.93米B．8米C．11.8米D．12米12．（3分）已知，则下列三个等式：①，②，③中，正确的个数有　　A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题

4、（每小题3分，共30分）13．（3分）随着经济发展，人民的生活水平不断提高，旅游业快速增长，2016年国民出境旅游超过120000000人次，将120000000用科学记数法表示为　　．14．（3分）含角的直角三角板与直线、的位置关系如图所示，已知，，则　　．15．（3分）若，则　　．16．（3分）已知二次函数为常数），当时，函数值的最小值为第25页（共25页），则的值是　　．17．（3分）因式分解：　　．18．（3分）如图，有一直角三角形纸片，边，，，将该直角三角形纸片沿折叠，使点与点重合，则四边形的周长

5、为　　．19．（3分）已知是一元二次方程的一个根，则另一个根为　　．20．（3分）在中，，是斜边上的中线，，，则的值是　　．21．（3分）如图，在菱形中，，对角线，若过点作，垂足为，则的长为　　．22．（3分）一组数：3，1，5，，13，，45，，满足“从第三个数起，前两个数依次为、，紧随其后的数就是”，例如这组数中的第三个数“5”是由“”得到的，那么这组数中表示的数为　　．三、解答题（共84分）23．（6分）计算：．24．（8分）解方程：．25．（10分）若的对角线、的长是关于的一元二次方程的两个实数根（

6、1）当为何值时，是矩形？求出此时矩形的对角线长？第25页（共25页）（2）当的一条对角线时，求另外一条对角线的长？26．（12分）如图，点是菱形的对角线上一点，连接并延长交于，交的延长线于点．（1）求证：；（2）求证：；（3）猜想：线段，，之间存在什么关系？并说明理由．27．（9分）某商场销售一批铭牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元．为了扩大销量、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售4件．如果每天要盈利2100元，每件衬衫

7、应降价多少元？28．（12分）抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为，，，四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为等级的学生有多少名？（4）若从体能为等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．2

8、9．（12分）如图，在中，为直径，，弦与交于点，在第25页（共25页）的延长线上有点，且．（1）求证：是的切线；（2）若，的半径，求的值．30．（15分）已知：如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点、，点的坐标为．（1）求该抛物线的解析式；（2）点是线段上的动点，过点作，交于点，连接．当的面积最大时，求点的坐标；（3）若平行于轴的动直线与该抛物线交于点，与直线交于点，点的坐标为．问：是否存在这样的直线，使得是等腰三角