2017-2018学年甘肃省平凉市庄浪县九年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年甘肃省平凉市庄浪县九年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是　　A．B．C．D．2．（3分）计算的结果是　　A．B．C．D．3．（3分）的半径为4，圆心到直线的距离为3，则直线与的位置关系是　　A．相交B．相切C．相离D．无法确定4．（3分）函数的自变量的取值范围是　　A．B．且C．D．且5．（3分）不等式组的解集是　　A．B．C．D．无解6．（3分）如图，的直径过弦的中点，，则等于　　第25页（共25页）A．B．C．D．7．（3

2、分）下列关于抛物线的描述正确的是　　A．由抛物线向左平移一个单位得来B．与轴的交点是C．当时，随增大而增大D．与轴无交点8．（3分）在中，，，则　　A．1B．C．D．9．（3分）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是　　A．4个B．5个C．6个D．7个10．（3分）已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论：①；②；③；④；其中正确的结论有　　A．1个B．2个C．3个D．4个第25页（共25页）二、填空题（共8小题，每题4分，共32分）11．（4分）流感病毒的直径为0.00000008，用科学

3、记数法表示为　　．12．（4分）分解因式：　　．13．（4分）已知，的半径分别为、，，则两圆的位置关系是　　．14．（4分）已知圆锥的母线长是，侧面积是，则这个圆锥底面圆的半径是　　．15．（4分）如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于，的二元一次方程组的解是　　．16．（4分）如图，、两点分别在的边、上，与不平行，当满足条件　　（写出一个即可）时，．17．（4分）若为实数，关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围为　　．18．（4分）小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为　

4、　．三、解答题第25页（共25页）19．（12分）（1）计算：（2）解方程：（3）先化简，再求值，，其中．20．（8分）如图，已知．（1）的长等于　　；（2）先将向右平移2个单位得到△，则点的对应点的坐标是　　；（3）再将绕点按逆时针方向旋转后得到△，则点对应点的坐标是　　．（4）点到所画过痕迹的长　　．21．（8分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千

5、克应涨价多少元？22．（10分）东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：卖出价格（元件）50515253销售量（件500490480470（1）以作为点的横坐标，作为纵坐标，把表中的数据，第25页（共25页）在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连接各点所得的图形，判断与的函数关系式；（2）如果这种运动服的买入价为每件40元，试求销售利润（元与卖出价格（元件）的函数关系式（销售利润销售收入买入支出）；（3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？23．（10分）已知：如图，中，，以为直径的交于点，

6、于点．（1）求证：是的切线；（2）若，，求的值．24．（6分）有两个可以自由转动的均匀转盘、，分别被分成4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图所示，丁洋和王倩同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：①分别转动转盘和；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）；③如果和为0，丁洋获胜，否则，王倩获胜．（1）用列表法（或树状图）求丁洋获胜的概率；（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．第25页（共25页）25．（8分）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表

7、，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费长途话费短信费金额元5（1）该月小王手机话费共有多少元？（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？（3）请将表格补充完整；（4）请将条形统计图补充完整．26．（6分）如图某幢大楼顶部有广告牌．张老师目高为1.60米，他站立在离大楼45米的处测得大楼顶端点的仰角为；接着他向大楼前进14米、站在点处，测得广告牌顶端点的仰角为．（取，计算结果保留一位小数）（1）求这幢大楼的高；（2）求这块广告牌的高度．第25页（共25页）27．（8分）如图，在矩形中，，，是的中点，于点．（1）求

8、证：；（2）求的长．28．（12分）已知一元二次方程的两根是，且．如图，若抛物线的图象经过点、．（1）求抛物线的解析式．（2）若（1）中的抛物线与轴的另一个交点为．根据图象回答，当取何值时，抛物线的图象在直