2017-2018学年甘肃省平凉市庄浪县八年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年甘肃省平凉市庄浪县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是　　A．B．C．D．2．（3分）若在实数范围内有意义，则的取值范围是　　A．B．C．D．3．（3分）下列各组数中，能构成直角三角形的是　　A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，234．（3分）在中，，则，，，的度数是　　A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，5．（3分）下列各式计算正确的是　　A．B．C．D．6．（3分）如图

2、，在中，已知，，平分交边于点，则等于　　A．B．C．D．第20页（共20页）7．（3分）下列命题中，正确的是　　A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8．（3分）化简等于　　A．B．C．D．9．（3分）两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是　　A．矩形B．菱形C．正方形D．都有可能10．（3分）如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为　　A．6B．8C．10D．12二、填空

3、题（共10小题，每题3分，共30分）11．（3分）若二次根式有意义，则自变量的取值范围是　　．12．（3分）已知菱形两条对角线的长分别为和，则这个菱形的面积是　　．13．（3分）若矩形的对角线长为，两条对角线的一个交角为，则该矩形的面积为　　．14．（3分）如图，每个小正方形的边长为1，在中，点为的中点，则线段的长为　　．第20页（共20页）15．（3分）如图，一只蚂蚁从长为，宽为，高为的长方体纸箱的点沿纸箱爬到点，那么它所行的最短路线长是　　．16．（3分）已知实数、满足，则　　．17．（3分

4、）如图，菱形的边长是，是的中点，且，则菱形的面积为　　．18．（3分）实数在数轴上的位置如图所示，则　　．19．（3分）若最简二次根式和是同类二次根式，则　　．20．（3分）如图，有两棵树，一棵高，另一棵高，两树相距．一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行　　．第20页（共20页）三、解答题（共9小题，共60分）21．（10分）计算（1）（2）22．（9分）在中，，，．（1）求的面积；（2）求斜边的长；（3）求高的长．23．（9分）如图，折叠矩形的一边，使点落在边的点处

5、，已知，，求的长．24．（9分）如图，，，，，，试判断的形状，并说明理由．25．（9分）如图，四边形是平行四边形，，，，求、以及平行四边形的面积．第20页（共20页）26．（10分）如图，在四边形中，，，，，垂足分别为、．（1）求证：；（2）若与交于点，求证：．27．（10分）已知：如图，在正方形中，，垂足为，与交于点，与交于点，求证：．28．（12分）求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程．已知：如图，

6、在中，对角线，交于点，　　．求证：　　．29．（12分）如图，△中，过作，以此类推．且，记△的面积为，△面积为，△面积为，，细心观察图，认真分析各题，然后解答问题：第20页（共20页）①，；②，；③，（1）请写出第个等式：　　；（2）根据式子规律，线段　　；（3）求出的值．第20页（共20页）2017-2018学年甘肃省平凉市庄浪县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是　　A．B．C．D．【解答】解：、

7、，故不是最简二次根式，不合题意；、，是最简二次根式，符合题意；、，故不是最简二次根式，不合题意；、，故不是最简二次根式，不合题意；故选：．2．（3分）若在实数范围内有意义，则的取值范围是　　A．B．C．D．【解答】解：由题意得，，解得．故选：．3．（3分）下列各组数中，能构成直角三角形的是　　A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，23【解答】解：、，不能构成直角三角形，故错误；、，能构成直角三角形，故正确；、，不能构成直角三角形，故错误；第20页（共20页）、，不能构成直角三角

8、形，故错误．故选：．4．（3分）在中，，则，，，的度数是　　A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，【解答】解：设度数为，则有：，解得：，所以，，，分别是，，，．故选：．5．（3分）下列各式计算正确的是　　A．B．C．D．【解答】解：、，原式计算错误，故本选项错误；、，原式计算错误，故本选项错误；、，原式计算正确，故本选项正确；、，原式计算错误，故本选项错误；故选：．6．（3分）如图，在中，已知，，平分交边于点，则等于　　A．B．C．D．【解答】解：四边形是平行四边形，第20页（共20页），，，