零指-整数指数幂和负整指数幂-科学计数法--.ppt

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1、16.2.4整数指数幂复习正整数指数幂有以下运算性质：（1）am·an=am+n(a≠0m、n为正整数)（2）(am)n=amn(a≠0m、n为正整数)（3）(ab)n=anbn(a，b≠0m、n为正整数)（4）am÷an=am-n(a≠0m、n为正整数且m>n)（5）（b≠0，n是正整数）当a≠0时，a0=1。（0指数幂的运算）（6）52÷52103÷103a5÷a5(a≠0)仿照同底数幂的除法公式来计算由除法的意义计算：52÷52103÷103a5÷a5(a≠0)任何不等于零的数的零次幂都等于１。＝５２－２＝５０＝１０３－３＝１００＝a5－5＝a０=1=1=1am

2、÷an=am-n(a≠0m、n为正整数且m>n)a5÷a3=a2a3÷a5=？分析a3÷a5=a3-5=a-2a3÷a5==仿照同底数幂的除法公式来计算由除法的意义计算：52÷55103÷10752÷55103÷107a2÷a6(a≠0)a2÷a6(a≠0)任何不等于零的数的－n(n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。例１计算：n是正整数时,a-n属于分式。并且(a≠0)例如:引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。am=am(m是正整数）1（m=0）（m是负整数）（1）32=_____，30=___，3-2=_____;（2）(-3)2=____，

3、(-3)0=___，(-3)-2=_____；（3）b2=_____,b0=____,b-2=____(b≠0).练习9191b21a3●a-5=a-3●a-5=a0●a-5=a-2a-8a-5am●an=am+n，这条性质对于m，n是任意整数的情形仍然适用。归纳整数指数幂有以下运算性质：（1）am·an=am+n(a≠0)（2）(am)n=amn(a≠0)（3）(ab)n=anbn(a,b≠0)（4）am÷an=am-n(a≠0)（5）（b≠0）当a≠0时，a0=1。（6）a-3·a-9=(a-3)2=(ab)-3=a-3÷a-5=a-12a-6a-3b-3a2练一

4、练(1)43×4-8=43+(-8)=(2)(23)-2=23×(-2)=(3)(2×3)-3=2-3×3-3===========跟踪练习：(1)x2y-3(x-1y)3；(2)(2ab2c-3)-2÷(a-2b)3例题：化简下列各式，使结果不含负指数(1)(a-1b2)3;(3)a-2b2●(a2b-2)-3：(2)3x-1y-2z;(4)-5(ab2)-1例2计算下列各式，并把结果化为只含正整数指数的形式（a,b均不为0）:(1);(2);(3).课堂达标测试基础题：1.计算：(a+b)m+1·(a+b)n-1;(2)(-a2b)2·(-a2b3)3÷(-ab4

5、)5(3)(x3)2÷(x2)4·x0(4)(-1.8x4y2z3)÷(-0.2x2y4z)÷(-1/3xyz)提高题：2.已知，求a51÷a8的值；3.计算：xn+2·xn-2÷(x2)3n-3;4.已知：10m=5,10n=4,求102m-3n.5.探索规律：31=3，个位数字是3；32=9，个位数字式9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；……那么，37的个位数字是______，320的个位数字是______。兴趣探索概念：科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤<10

6、，n是正整数。例如，864000可以写成8.64×105.４．用小数表示下列各数类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.类似:算一算：10－2=--------------10－4=-------------10－8=----------------------议一议：指数与运算结果的0的个数有什么关系？一般地，10的－n次幂，在1前面有--------个0。仔细想一想：10－21的小数点后的位数是几位？1前面有几个零？０.０１０.０００１０.０００００００１n与运算

7、结果的小数点后的位数有什么关系？你发现了什么?探索:例2：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.解：我们知道：1纳米＝　　米.由　　＝10－９可知，1纳米＝１０－９米.所以35纳米＝35×１０－９米而35×10－９＝（3.5×10）×10－９＝35×10１＋（－9）＝3.5×10－８，所以这个纳米粒子的直径为3.5×１０－８米.学了就用6.75×10－79.9×10－10用科学记数法表示：（1）０.００００００675=（2）０.０００００００００99=（３）-０.００００００００61＝-6.1×10－9分析：把a×10－n