整数指数幂科学计数法课件.ppt

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1、15.2.3整数指数幂(2)科学计数法科学计数法-6.1×109864=n等于原数的整数数位减18.64×1026.96×105696000=300000000=-6100000000=3×108科学计数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤︱a︱<10，n是正整数.回顾与思考0.00001=0.0000000257==10-5=-2.57×10-5=2.57×10-8-0.0000257=a×10-na是整数位只有一位的数，n是正整数。思考绝对值小于1的数能否用科学记数法表示？类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一

2、些绝对值小于1的数，即将它们表示成a×10-n的形式.(其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.)P21类似:0.01=0.00000001=0.1=0.00001=1×10-11×10-21×10-51×10-8例题1：用科学记数法表示下列各数0.000611=6.11×10-4-1.05×10-3思考：当绝对值较小的数用科学记数法表示为a×10-n时，a，n有什么特点？-0.00105=0.0‥‥‥01=n个01×10-na的取值一样为1≤︱a︱＜10；n是正整数，n等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数。（包括小数点前面的0）思考：当绝

3、对值较小的数用科学记数法表示为a×10-n时，a，n有什么特点？对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？思考0.0000000027=________，0.00000032=________，0.000000……001=________，m个02.7×10-93.2×10-710-(m+1)例2：用科学记数法表示：（1）0.0006075=（2）-0.30990=（3）-0.00607=（4）-1009874=（5）10.60万=学了就用6.075×10－4-3.

4、099×10－1-6.07×10－3-1.009874×1061.06×105分析：把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位。（1）7.2×10－5=（2）-1.5×10－4=例3：把下列科学记数法还原例4:纳米是非常小的长度单位，1纳米=10–9米，把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？解：1毫米=10－3米，1纳米=10－9米。1立方毫米的空间可以放1018个1立方纳米的物体。（10－3）3÷（10－9）3=10－9÷10－27=10181纳米=10-91亿=108例

5、5、计算（结果用科学记数法表示）1.用科学计数法表示下列数：0.000000001，0.0012，0.000000345，-0.00003，0.00000001083780000随堂练习1×10-91.2×10-33.45×10-7-3×10-51.08×10-83.78×1062、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。（1）2×10－8（2）7.001×10－60.000000020.0000070013.计算：(2×10-6)×(3.2×103);(2)(2×10-6)2÷(10-4)34.用科学计数法把0.000009405表示成9.40

6、5×10n，那么n=___.6.4×10-349.405×10-6-65、比较大小：（1）3.01×10－4--------------9.5×10－3<（2）3.01×10－4------3.10×10－4<6.计算下列各式8a6b-1拓展练习思考：1、当x为何值时，有意义？2、当x为何值时，无意义？3、当x为何值时，值为零？4、当X为何值时，值为正？X≠1X=1X=-1X＞-1小结（1）n是正整数时,a-n属于分式。并且(a≠0)（2）科学计数法表示小于1的小数：a×10-n（a是整数位只有一位的正数，n是正整数。）再见！