正比例函数图象与性质(2)课件.ppt

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1、§14.2.1正比例函数（2）回顾一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．注:正比例函数解析式y=kx（k≠0）的结构特征：①k≠0②x的次数是1（1）y=2x（2）y=－2x１、列表；２、描点；３、连线。展示质疑合成画图步骤：画出下列正比例函数的图象y-4-2-3-1321-10-2-312345x-4-2024y=2xx…-2-1012…y画正比例函数y=2x的图象解：1.列表2.描点3.连线……共同探讨y=-2x的图象为：6420-2-4-6xy=-2xx…-3-2-10123…y……x54321-1-2-3-4-512345xy-5-2-10

2、-3-4-66小组讨论：观察、比较两个函数图象的相同点与不同点两图象都是经过原点的，函数y=2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而；函数y=-2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而。直线上升一、三下降二、四k＞0k＜0增大减小y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx经过的象限从左向右Y随x的增大而k＞0第三、一象限上升增大k＜0第二、四象限下降减小归纳当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.一般地，正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.当k>0时，直线y=kx经过

3、第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；正比例函数图象的性质怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.两点作图法讨论解:选取两点(0,0),(1,3)画函数y=3x的图象y-4-2-3-1321-10-2-312345xy=3x过这两点画直线，就是函数y=3x的图象巩固练习y-4-2-3-1321-10-241234-5x过这两点画直线，y=x23画函数y=x的图象23解:选取两点(0,0),(1,)23就是函数y=x的图象23跟踪练习B二、四0－3减小1.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三

4、象限，A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥13.函数y=－3x的图象在第象限内,经过点2.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是______.k>34.函数y=x的图象在第象限内,经过点23(0,)与点(1,),y随x的增大而.(0,)与点(1,),y随x的增大而.一、三０23增大则m的取值范围是（）练一练小结正比例函数的图像和性质。这节课你学到了什么？正比例函数图像的画法再见