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《成都市2015职高对口升学高考数学复习模拟试题一(含答案).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、数学试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.为虚数单位，则（）A.B.C.D.答案：C解析：2.若，则＝( )A．0 B．C．D．解析：选C ∵f′(x)＝ex＋xex，∴f′(1)＝2e.3.已知双曲线的一个焦点坐标是,则双曲线的渐近线方程是（ ）A.B.C.D.答案：B解析：知双曲线的焦点在轴，且，又一个焦点是，∴双曲线的渐近线方程为4．下列叙述：①若两条直线平行，则它们的方向向量方向相同或相反；②若两个向量均为同一个平面的
2、法向量，则以这两个向量为方向向量的直线一定平行；③若一条直线的方向向量与某一个平面的法向量垂直，则该直线与这个平面平行.其中正确的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个答案：B解析：①正确，②③错误.5．学校体育场南侧有4个大门，北侧有3个大门，西侧有2个大门，某学生到该体育场训练，但必须是从南或北门进入，从西门或北门出去，则他进出门的方案有( )A.7个B.12个C.24个D.35个答案：D6.下列推理中属于归纳推理且结论正确的是( )A.设数列的前项和为.由，求出，…，推断：B.由满足对∀∈R都
3、成立，推断：为奇函数C.由圆的面积，推断：椭圆的面积D.由…，推断：对一切∈N*，答案：A解析：选项A由一些特殊事例得出一般性结论，且注意到数列{an}是等差数列，其前n项和等于Sn＝＝n2，选项D中的推理属于归纳推理，但结论不正确．因此选A.7.已知函数，若函数在上有3个零点，则的取值范围为( )A．(－24,8)B．(－24,1]C．[1,8]D．[1,8)[解析] f′(x)＝3x2－6x－9＝3(x＋1)·(x－3)，令f′(x)＝0，得x＝－1或x＝3.当x∈[－2，－1)时，f′(x)>0，函
4、数f(x)单调递增；当x∈(－1,3)时，f′(x)<0，函数f(x)单调递减；当x∈(3,5]时，f′(x)>0，函数f(x)单调递增．所以函数f(x)的极小值为f(3)＝－24，极大值为f(－1)＝8；而f(－2)＝1，f(5)＝8，函数图象大致如图所示．故要使方程g(x)＝f(x)－m在x∈[－2,5]上有3个零点，只需函数f(x)在[－2,5]内的函数图象与直线y＝m有3个交点．故即m∈[1,8)．[答案] D8.抛物线的焦点为，已知点为抛物线上的两个动点，且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足
5、为，则的最大值为A.B.C.D.答案：A解析：试题分析：设，则二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．9.答案：4解析：10.已知，复数的实部为，虚部为1,则复数对应的点到原点距离的取值范围是答案：解析：∵，∴11.曲线C：在点(1，0)处的切线方程是.答案：解析：设f(x)＝，则f′(x)＝.所以f′(1)＝1.所以所求切线方程为y＝x－1.12.棱长均为3的三棱锥，若空间一点满足，则的最小值为.答案：解析：∵，∴四点共面，的最小值即为点到底面的高.13.我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降
6、飞行训练中，有5架“歼－15”飞机准备着舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法数是.答案:24解析：分三步：把甲、乙捆绑为一个元素A，有A种方法；A与戊机形成三个“空”，把丙、丁两机插入空中有A种方法；考虑A与戊机的排法有A种方法．可知共有AAA＝24种不同的着舰方法．14.椭圆的左、右顶点分别为，点在椭圆上，记直线的斜率为，直线的斜率为，则·=.答案：－解析：椭圆的左、右顶点分别为(－2，0)，(2，0)，设P(x0，y0)，则kPA1kPA2＝·＝，而＋＝1，即y＝
7、(4－x)，所以kPA1kPA2＝－15.函数有两个不同的极值点，且，则实数的范围是答案：解析：定义域为，令，则在内有两个不同的实数根，结合图象知三、解答题：本大题共6个小题，共75分，解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）设:实数满足,实数满足.(1)若且为真，求实数的取值范围；(2)若其中且是的充分不必要条件,求实数的取值范围.解:（1）.由得当时，,即为真时实数的取值范围是.……………2分由,得,得即为真时实数的取值范围是,……………4分若为真，则真且真，所以实数的取值范围
8、是.……………6分(2)由得是的充分不必要条件，即,且,……………8分设A=,B=,则,又A==,B=={x
9、x≥4或x≤2}，……………10分则,且所以实数的取值范围是……………12分17.（本小题满分12分）如图,在三棱柱中,侧棱垂直底面,，.（1）求证:；（2）求二面角的大小.解：：方法一：（1）∵∴，又∴∴∴（2）取的中点为，在平面内过作于点，连接则，∴，而∴∴是二面角的平面角，又∴∴二面角为60°.18
