探索多边形的内角和教案设计.doc

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1、探索多边形的内角和龙江中学　陈斌一、教学目标【知识与技能】掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想。【过程与方法】经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法。二、教学重点、难点【教学重点】多边形内角和定理的探索和应用。【教学难点】多边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透。三、教学过程设计第一环节　创设现实情境，复习引入1．我们每位同学都有三角板，引入三角形。2．复习三角形的概念。第二环节　概念形成1．借助多媒体显示多边形，学生类比三角

2、形的概念对多边形定义。2．教师再给出严格规范的定义，具说明“在平面内”的必要性，“凸多边形”点到即止。第三环节　实验探究（以小组为单位展开探究活动）猜想：三角形的内角和为180°，那么四边形的内角和是多少度呢？活动一：探索四边形内角和要求：先独立思考再小组合作交流完成。（师巡视，了解学生探索进程并适当点拨）（生思考后交流，把不同的方案在纸上完成）（生操作电脑画出自己的方法）教师帮助学生反思：在刚才的探索活动中，大家有不同的方法求四边形的内角和，这些看似不同的方法有没有相似之处？进而引导学生得出：我们是把四边形的问题转化成三角形，再由三角形内

3、角和为180°，求出四边形内角和为360°，从而使问题得到解决！进一步提出新的探索活动。活动二：探索五边形内角和（要求：独立思考，自主完成。）注：在探究过程中，有学生是把五边形分割成四边形和一个三角形来解决问题的。四边形内角和为360°加上三角形内角和180°，就求出五边形内角和为540°，教师在肯定其做法的同时，要指出这种方法的局限性，即“必须在知道比其少一条边的多边形内角和的基础上才能求出该多边形的内角和”。探索n边形内角和：通过刚刚的探究结果填表，从代数角度猜测公式，并从几何意义加以解读。n边形的内角和=（n—2）•180°第四环节　

4、例题通过例题的讲解，小结求多边形的边数、角度的常用方法。第五环节　做一做1．实战训练。2．通过第三题引入正多边形。第六环节　正多边形强调“内角都相等”、“边都相等”两者缺一不可。第七环节　练一练1．实战训练。2．正多边形的每个内角的度数。第八环节　课时小结1．学生畅所欲言。2．教师补充。第九环节　作业设想练习册。（减负，减负，越减越负重。中学生科目较多，且每门功课作业都不少。我们这数学就有练习册、创新练习，不时还有练习本的作业。就现在这个应试教育、奖惩教育，也很难减下来。）四．教学设计反思重点突出对自主探索与合作交流的过程及效果的评价，如：

5、关注学生能否尝试从不同角度分析和解决问题，能否体会与他人合作解决问题的重要性，能否尝试用不同方式清楚表达解决问题的过程，能否对解决问题的过程进行反思，获得解决问题的经验。评价方式和方法：师生共评，生生互评，学生自评。