探索多边形内角和

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1、多边形内角和与外角和学习目的1.掌握多边形的内角和与外角和公式.2.了解多边形对角线条数公式.看一看浙江金华兰溪诸葛八卦村布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。生活中的平面图形凹多边形凸多边形了解一下在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.顶点内角边对角线(连接不相邻两个顶点的线段)这里所说的多边形都指凸多边形多边形的内角和n边形内角和为:123456多边形外角和均是：３６０°例：已知一个多边形的内角和是1

2、440O，求这个多边形的边数。1、五边形的内角和是——，十边形的内角和是——。2、若n边形的内角和是1０８0º。则n=——。3、内角和等于外角和多边形是——边形。4、多边形的边数每增加一边，内角和就增加——度，外角和——。5、如果一个多边形的每个角的外角等于45º，则这个多边形的边数是——。6、多边形的边数由3增加到n（n为正整数）则外角和度数是（）A：增加B：减少C：不变D：不一定变化C7、一个多边形的内角和等于它的外角和的三倍，它是几边形？一个多边形除去一个内角外，其余内角和为2560º，则这个内角

3、是多少度？这个多边形的边数是多少？想一想：想一想观察下图中的多边形，它们的边角有什么特点？在平面内，内角都相等、边也都相等的多边形叫做正多边形。议一议（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？（3）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？菱形矩形（分别是60度，90度，108度，120度，135度。）课后思考1、小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得的内角和1680°，你能否求得正确结果

4、呢？2、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个多边形截去一个角后(没有过顶点）得到多边形的内角和将会（）A、不变B、增加180°C、减少180°D、无法确定多边形的对角线n边形的对角线条数为：