探索多边形的内角和

《探索多边形的内角和》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、探索多边形的内角和授课人：权美利单位：官底初级中学生活中的平面图形三角形长方形六边形在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。五边形梯形正方形探索多边形的内角和探索多边形的内角和顶点边内角对角线ACB如图，三角形ABC的内角和是多少度？探索多边形的内角和探索多边形的内角和ABCD四边形的内角和是多少度？图中有几个三角形？ABCDE三角形的内角和是度,四边形的内角和是度，那这个五边形的内角和呢？180360两条对角线把五边形分成三个三角形，从而得到五边形的内角和是：3180=540*五边形内任一点与五个顶点的连线把五边形

2、分成五个三角形，从而得到五边形的内角和是：5180－360=540任一边上任取一点与其它三点连结，把五边形分成四个三角形，从而得五边形的内角和为：4180－180=540探索多边形的内角和ABDCE五边形的内角和是多少度？图中有几个三角形？探索多边形的内角和ABDCFE六边形的内角和是多少度？图中有几个三角形？多边形三角形四边形五边形六边形n边形能分割成几个三角形内角和结论：n边形的内角和等于(n－2)·180°思考一下:问个问题:12边形的内角和是多少呢？(12－2)×180°=1800°2个3个4个(n-2)个1个180°×1=180°180°×2=

3、360°180°×3=540°180°×4=720°180°×(n-2)按照上面的办法，你能求出六边形的内角和是多少度吗?那么n边形的内角和呢？大家想一想，n边形的内角和公式中，字母n取值有没有范围？n必须是大于等于3的整数.想一想:n边形的内角和等于(n－2)•180°(n是整数且n≥3)例：已知一个多边形，它的内角和等于720°,求这个多边形的边数。解：设多边形的边数为n，根据题意得：(n-2)•180°=720ºn=6这个多边形的边数为6。你能看出下图中的这些多边形它们的边、角有什么特点吗？认真观察：正多边形的定义：在平面内，内角都相等，边也都相

4、等的多边形叫做正多边形。同一图形的内角都相等同一图形的边都相等来思考几个问题：1.一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？2.一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？如菱形的四条边相等，但它的内角不一定都相等，所以应该说：一个多边形的边都相等，它的内角不一定都相等.如矩形的内角都是直角，但它的边未必都相等，所以应该说：一个多边形的内角都相等，它的边不一定都相等。3.（1）你能算出正五边形的每个内角的度数吗？正n边形的每个内角为：（2）那么正六边形呢？正八边形呢？（3）你能归纳一下，正多边形的内角度数是怎么算的吗？108°120°135°通过这节课

5、的学习活动你有哪些收获？感悟与反思感悟与反思课堂小结2.一个公式:多边形的内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)•180°1.两个定义：多边形，正多边形，3.两种方法:（１）多边形问题转化为三角形问题.（２）利用方程求多边形边数,角度．作业:习题4.10知识技能第1题课后拓展:若正n边形的一个内角是144°，那么n=.再见!谢谢大家