多边形内角和公式的探索

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1、聚焦教学难点的教学设计多边形内角和公式的探索姓名：kIx工作单位：、AxY%学科年级：八年级上册教材版本：新人教版一、教学内容分析在进行多边形内角和公式探索Z前，学生已经学习了多边形及其有关概念，并且通过和三角形冇关概念进行类比，引导学生将多边形的问题转化为三角形的问题来解决.多边形的内角和公式反映了多边形的要素之一一-“角”之间的数量关系，是多边形的基本性质.多边形内角和公式是三角形内角和定理的应用、推广、和深化，它源于三角形内角和定理又包含三角形内角和定理•为多边形内角和公式、四边形及正多边

2、形的有关内角的学习提供了知识基础•具有承上启下的作用.二、教学目标知识与技能：了解多边形的内角和有关概念，感悟类比方法的价值；过程与方法：探索并证明多边形内角和公式，体会化归思想和从具体到抽象的研究问题的方法；情感态度与价值观：让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题屮感受生活小数学的存在，体验数学充满着探索和创造；三、学习者特征分析在这个学段的同学已经掌握了三角形内角和定理，并已经养成了小组合作探究的习惯•本节课采取教师引导下的自主探索法，观察发现法、类比教学法，符合八年级学生思维活跃

3、、求知欲强等特征，容易调动学生的学习积极性，满足学生的学习愿槊.四、教学策略选择与设计采用探究式教学方法，先学后教，借助教、学、练合一的导学案让整个探究学习的过程充满师生Z间、生生Z间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。本节课力图体现问题式原则和过程性原则，鼓励学生积极参与、积极思考。以所学知识、生活经验为本，以主动探索、实践、交流为法。苏霍姆林斯基说“教给学生能借助已有的知识去获取新的知识，这是最高的教学技巧Z所在。”讲课时，可利用学生己有的知识经验

4、及其好奇心设疑、解疑，组织活泼有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在口主探索和合作交流中发现问题、分析问题、得出结论、应用结论，从而理解和掌握本节课的内容并能熟练应用其解决问题。五、教学重点及难点重点：多边形内角和定理的探索和应用；难点：多边形内角和定理的探索和应用；六、教学过程教师活动预设学生活动设计意图1.猜一猜：利用多媒体展示一系列有多边形的生活图片，如建筑、地板砖、工艺品、足球、钻石、汽车标志等.根据图片屮展示的图形形状,请同学们猜一猜我们这节课所学内容与什么冇关？学生欣赏

5、图片时，教师可提示关注图片中图形的形状.（投影）课题：探索多边形的内角和学生欣赏图片，感受生活中的数学美，体会多边形在生活屮随处可见.根据图形形状，和同学们已冇的多边形的观念，容易猜出多边形.通过图片的展示，使学生感受到生活中处处都有数学，多边形在实际生活中应用广泛，它带给我们许多美的享受，并通过猜课题这一•环节进一步激发和提髙学生的学习兴趣.2.认认：类似于三角形，你能给出多边形的定义吗？给出定义：（投彩）在平面内，由若干条不在同一肓线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.对比自己的定

6、义，找出关键字.根据定义，你能自己画一个多边形吗？学生可能画出凹多边形，老师进行引导说明：我们研究的是凸多边形.类似于三角形，请在你所画的多边形上标出多边形的边、顶点、内角、对角线等.对学牛的标注结果进行说明.学生讨论，让几个学生说岀来，可能不准确.学生对比自己的定义，思考界同和关键字.学生在白纸上価出多边形，可能是凹多边形.学生动手在自己画的多边形上标出，展示学生的标注结果.学牛:将文字转化为几何图形的过程，培养了学生的几何直观能力.对概念进行类似于三角形白己给，既复习了旧知识，乂避免了老师枯

7、燥乏味的单一讲解，体现了类比的数学思想，使学生在相对生动活泼的环境中学习数学.学生自己画岀凹多边形，易于辨析，且印象深刻.3.廣一虽：学生有多种方法；通过这一环节，让你有什么办法可以知道你所画多学生直观体验数学。边形的内角和？分组既节约时间，乂有学朱可能说出直接测量，引导大家大家通过测量计算得出结论，可能代表性.试一试.不准确；把学生分成三组，分别测量和计算学生观察多边形的形状和大小让学牛体验到测量中四边形、五边形、六边形的内角和？都在改变，但内角和只与边数有关的谋差.由于肓接测量可能不准确，老

8、师用几何通过精确测量，让学生画板演示精确测暈和变化，改变多边形的形状，体会内角和的不变.建立猜想的现实基础；通过变化，让学生体会图形的运动变化中,变与不变的关系.4.想一想：学生寻找规律,得出:充分应用从特殊（投影）七边形的内角和是多少？八边形呢？n边形呢？(n-2)180°到一•般的数学思维过程.5.试一试：你能通过推理说明你的猜想吗？灌输由特殊到一般的我们不妨先由五边形入手,你能说学生动手分割图形，町能有多种分思维过程；明五边形内角和是540°吗?你能通过法,这是其中最简单最普遍的一种:学住