《探索多边形的内角和外角和》教案设计

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1、探索多边形的内角和与外角和（一）[来源:学+科+网]一、学情分析学生在小学阶段已经学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，并且在前面学习四边形的性质过程中，也体会到转化、类比等数学思想的应用，所以具备了进一步本节内容的知识和方法基础。随着几何知识的深入学习，学生已经具备了一定解决几何问题的方法，在多边形内角和定理的探索中需要学生结合图形发现规律，而这种从一般到特殊的规律我们在七年级探索规律的学习中也有了渗透。因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，所以把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的。二、教学目标【知识与技能】掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想【过程与方法】经历

2、质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法．【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造．三、教学重难点【教学重点】多边形内角和定理的探索和应用【教学难点】多边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透．四、教学过程1、创设情境，导入新课引导学生回忆已经学过哪些图形书桌面是什么形状作业本的每一张是什么形状提问若把长方形的一张纸剪去一角会出现什么形状的图形并指导。学生讨论并得出结论三角形四边形五边形这些在日常生

3、活中经常看到的图形就是我们这节课要研究的内容——多边形2、讲授新课阅读课本215页并回答下列问题（1）什么叫多边形？（1）在定义中需要注意的问题是什么？多边形有凸多边形和凹多边形之分.把多边形的任何一边向两方延长如果其他各边都在延长所得直线的同一旁这样的多边形叫做凸多边形。我们探讨的一般都是凸多边形.多边形的边、内角、顶点、对角线、内角和的含义与三角形相同即如图提出问题：三角形的内角和为180°，那么多边形的内角和是多少度呢？从四边形开始研究．活动一：利用四边形探索四边形内角和先独立思考再小组合作交流完成．教师巡视，了解学生探索进程并适当点拨。各个小组派出代表说出其解决方法，然后

4、教师引导学生得出：我们是把四边形的问题转化成三角形，再由三角形内角和为180°，求出四边形内角和为360°，从而使问题得到解决！进一步提出新的探索活动。活动二：探索五边形内角和在探索过程中学生用如图两种方法来解决问题，他们是怎么做到的呢？他们把求五边形的内角和转化成球三角形的内角和。教师总结：在求五边形的内角和时，先把五边形转化成三角形，进而求出内角和，这种由未知转化成已知的方法是数学中常用而且很重要的方法，同学们可以多画几个边数不一样的多边形来总结归纳分割多边形的方法.要求n边形的内角和关键是将n边形分割转化为有公共顶点的三角形由三角形的内角和得到n边形的内角和.即n边形的内角和为

5、.3、练一练(1)正八边形的内角和为_______.(2)已知多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为_______.(3)一个多边形每个内角的度数是150°，则这个多边形的边数是_______。(4)在四边形ABCD中∠A=120度,∠B:∠C:∠D=3:4:5求,∠B∠C∠D的度数.4、作业随堂练习五、板书设计4.6.1探索多边形的内角和多边形：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫做多边形。n边形的内角和=（n—2）·180°正n边形的一个内角==