探索多边形的内角和与外角和

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1、《四边形性质探索》整章分析【课标要求与教材分析】本章主要从多种角度引导学生探索四边形的性质，重点研究平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形等四边形的有关性质和常用判别方法，进一步学习说理和进行简单推理，为学生空间与图形后续内容的学习打下基础。教材按照“先特殊的四边形，再一般的多边形”的设计思路，利用各种手段逐步探索平行四边形的有关性质和常用判别方法；然后借助直观和现实的情境分别探索并研究菱形、矩形、正方形、梯形等四边形的有关性质和常用判别方法；最后，通过“多边形广场”等现实情境自然的引导学生进行多边形内角和与外角和的探索活动。教材旨在丰富学生的数

2、学活动经验和体验，并在学习中有意识的培养学生积极的情感态度，促进良好数学观的养成。呈现形式上，教材力求突出图形性质的探索过程。让学生通过图形变换和简单推理再现图形性质丰富多彩的探究过程，进一步发展学生的合情推理能力。【学情分析】１.立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验，创设恰当的问题情境，呈现四边形性质的探索过程。２.注重学生的直观操作和推理过程本章中的大部分结论是通过直观操作得出的，同时，应把论证作为探索活动的自然延续和必要发展，让学生对发现的结论进行说理和简单推理。但考虑到学生的年龄特征，仅要求学生进行简单的推理。３.关注学生多样化的学

3、习需求。　　鼓励学生探究方式、结果、表述方式的多样化以及学生学习方式的个性化。４．关注学生参与探索活动的主动程度，合作意识以及在活动中表现出来的数学表达能力和数学思考的发展水平。【教学目标】1.知识与技能：掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的概念，了解它们之间的关系，探索并掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用判别方法，探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解多边形和正多边形的概念。2.过程与方法：经历特殊平行四边形性质的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验和体验，进一步培养学生的合情推理能力，增强学生的简单逻

4、辑推理意识，使学生掌握说理的基本方法。3.情感态度与价值观：经历特殊平行四边形性质的探索过程，引导学生独立思考，积极探索，通过归纳，概括，实践等一系列数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。《探索多边形的内角和与外角和》教案设计一.【教学目标】1．知识与技能：了解多边形正多边形定义能够在图形中识别它们的有关概念，掌握多边形内角和公式，会应用它进行计算和说理。2．过程与方法：经历探索多边形内角和的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探索习惯。3．情感态度与价值观：通过将多边形问题转化为三角形问题解决，使学生体会化归思想，从而提高分析

5、问题解决问题的能力。二．【教学重点】多边形内角和定理及其应用【教学难点】探索多边形内角和公式三．【教学方法与手段】自主探索与合作学习相结合，力求体现以学生发展为本，贯彻培养学生的探索创新精神，自主学习能力的指导思想，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式教学原则，引发学生的内在机制，调动学生的学习积极性，主动性。四．【使用教材的构想】在探索多边形内角和公式时做到以旧引新，新旧结合，通过将五边形分割成三角形方法的讨论，引导学生将多边形分割成三角形使学生的思维层层展开，逐渐深入，培养学生的发散思维能力和自主探索精神。在探索完每个知识点及时进行巩固

6、练习，加强学生对知识的理解。五．【教学流程】创设情境---展示目标---探索新知---心得体会---达标检测---课堂小结---板书设计---课后作业---教学反思【教学流程】（板书）4.6.1探索多边形的内角和一．〖创设情境〗   引入新知： 教师利用多媒体出示教材中的引例----广场俯视图。师：问广场中心的边缘是一个五边形，你能设法求出它的五个内角和吗？（设计意图：利用现代化的教学手段，借助教材创设情境激发学生的好奇心和求知欲。）　    二．〖展示目标〗教师出示学习目标，学生阅读。（设计意图：使学生明确本节学习任务）三．〖探索新知〗〈自学

7、任务一〉：师：阅读教材125页思考：1.什么叫多边形？2.举例说明什么叫多边形的边、顶点、内角、内角和？n边形有多少个顶点？多少个角？多少条边？3.什么叫多边形的对角线？n边形从一个顶点出发有多少条对角线，将n边形分成多少个三角形？生：学生通过阅读教材，独立思考，形成感性认识学生自学教材，类比三角形四边形有关概念，结合上述问题理解多边形定义及有关概念。小组合作交流解决疑难问题。（设计意图：学生结合已有知识独立学习解决新知，培养自主学习能力。）师：（板书）　多边形：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫做多边形.教师

8、检查自学成果：1.学生阐述，教师强调：不在同一直线、首尾顺次连接。2.学生阐述，教师强调：n边形有n个顶点，n个内角，n条边。3.学生概括，教师强调：