圆的综合训练.doc

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1、EBOAyxCD圆的综合训练1．如图，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为1的⊙O与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点．E为⊙O上在第一象限的某一点，直线BF交⊙O于点F，并且∠ABF＝∠AEC，则直线BF的函数表达式为．2．如图，⊙O的圆心在定角∠(0°＜＜180°)的角平分线上运动，且⊙O与∠的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r(r＞0)变化的函数图像大致是（）SSSSrrrrOOOOOABCD3.如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE2－F

2、E2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（）（第3题）CDEFABOxy44A．Oxy44B．Oxy44C．Oxy44D．4．如图，已知A、B两点的坐标分别为、(0，2)，P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为▲．（第4题）OACBDxyGP5题5．已知：如图，⊙A与轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），⊙A的半径为，过点C作⊙A的切线交轴于点B（－4，0）．（1）求切线BC的解析式；（2）若点P是第一象限内⊙A上的一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，且∠CGP=120°，求点G的坐标；（3）向左移动⊙

3、A（圆心A始终保持在轴上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点A，使△AEF是直角三角形？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．6.如图，已知直线的解析式为，它与轴、轴分别相交于、两点，平行于直线的直线从原点出发，沿轴正方向以每秒个单位长度的速度运动，运动时间为秒，运动过程中始终保持，直线与轴，轴分别相交于、两点，线段的中点为，以为圆心，以为直径在上方作半圆，半圆面积为，当直线与直线重合时，运动结束．（1）求、两点的坐标；（2）求与的函数关系式及自变量的取值范围；（3）直线在运动过程中，当为何值时，半圆与直线相切？是否存在这样

4、的值，使得半圆面积？若存在，求出值，若不存在，说明理由．第6题（1）第6题（2）备用图BAODFCE127．如图，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F．(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若DE＝3，⊙O的半径为5，求BF的长．ABOCPEF8．如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，且AC＝AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AF．求证：(1)AF∥BE；(2)△ACP∽△FCA；(3)CP＝AE．9．如图，已知

5、⊙O1与⊙O2都过点A，AO1是⊙O2的切线，⊙O1交O1O2于点B，连结AB并延长交⊙O2于点C，连结O2C.（1）求证：O2C⊥O1O2；（2）证明：AB·BC=2O2B·BO1；（3）如果AB·BC=12，O2C=4，求AO1的长.O1O2ABC10.．如图，△ABC内接于⊙O，AB＝6,AC＝4,D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连结PA、PB、PC、PD.(1)当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明；（2）若cos∠PCB=，求PA的长.