日历中的数学.ppt

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1、日历中的数学谷城县庙滩中心学校汪志杰横排相邻的日期竖排相邻的日期探秘日历表横排相邻两数相差1后面数比前面数大1xx+1竖排相邻两数相差7下面数比上面数大7xx+7xx+1x+7你还能发现什么？横排相邻的日期竖排相邻的日期探秘日历表横排相邻两数相差1后面数比前面数大1xx+1竖排相邻两数相差7下面数比上面数大7xx+7xx+1x+7你还能发现什么？探秘日历表中相邻的三个数，你能得到什么结论？横排相邻三个数你能用字母表示吗？横排相邻三个数的和3xxx+1x－1小宇的疑问：竖排相邻三个数你能用字母表示吗？x－7竖排相邻三个数的和

2、3xxx+7探秘日历表中相邻的三个数你能用字母表示吗？斜上相邻三个数的和3x自左向右斜上相邻三个数探秘日历表中相邻的三个数Xx－6x＋6你能用字母表示吗？斜下相邻三个数的和3x自左向右斜下相邻三个数探秘日历表中相邻的三个数Xx－8x＋8方框中相邻三个数的和=中间数的3倍3x（方框中相邻三个数的和是3的倍数）XXXX小宇的困惑：李聪说：“在日历表的横排任意圈出相邻的三个数，只要你把它们的和告诉我，我就能马上知道这三天分别是几号。”张华问：在排成每行七天的日历表中，如果某月的10日是星期一，那么这个月里下面哪个日期是星期一（）

3、A、4日B、15日C、24日D、30日c探秘“田”字型区域内的四个数1、方框中四个数的和是4的倍数2、对角和相等xx+1x+7x+8x+(x+8)=(x+1)+(x+7)验证把“田”字型换个位置试一试1、方框中四个数的和是4的倍数2、对角和相等变式把“田”字型错位，你发现了什么？1、方框中四个数的和是2的倍数2、对角和相等你能用字母表示吗？（x－1）＋(x＋1)＋x＋(x－7)＋(x＋7)=5x方框中五个数的和=中心数的5倍xx-7x+7x-1x+1探秘“+”字型区域内的五个数（方框中五个数的和是5的倍数）变式若把“+”字

4、型变成“×”型，这一结论仍然成立吗？方框中五个数的和=中心数的5倍（方框中五个数的和是5的倍数）变式若把“+”字型变成“×”型，这一结论仍然成立吗？结论问题归纳猜想验证1思考：解决规律探究问题的方法步骤？特殊一般小宇和好朋友约定这个月某天郊游，这一天相邻的上下左右四天日期之和为88，他们约在11月_____日22探秘3×3方格里的九个数变式1不改变阴影方框的大小，将方框移动几个位置试一试你能证明这个结论吗？变式1不改变阴影方框的大小，将方框移动几个位置试一试xx-8x-1x+6x+7x-7x-6x+1x+8方框中的九个数之

5、和=中心数的9倍(x-8)+(x-7)+(x-6)+(x-1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？（方框中九个数的和是9的倍数）变式2将带阴影的方框错位，以上结论还成立吗？1、小聪、小明、小华和我是好朋友，我们的生日都在11月份，并且按先后顺序呈2x2方块分布，我们4人生日日期之和是36，我的生日是11月____日小宇考考你:13小聪小明小华我1、小聪、小明、小华和我是好朋友，我们的生日都在11月

6、份，并且按先后顺序呈2x2方块分布，我们4人生日日期之和是36，我的生日是11月____日2、今年12月有五个星期五，它们的日期之和是85，今年的圣诞节是星期____小宇考考你:13小聪小明小华我星期五x-14xx-7x+14x+71、小聪、小明、小华和我是好朋友，我们的生日都在11月份，并且按先后顺序呈2x2方块分布，我们4人生日日期之和是36，我的生日是11月____日2、今年12月有五个星期五，它们的日期之和是85，今年的圣诞节是星期____小宇考考你:13六星期五x-14xx-7x+14x+717103243125

7、探索规律的步骤和方法：观察分析猜想归纳验证结论理一理应用升华用整式来表示数更具有一般性生活中有数学（日历中的数学规律）你的收获探究图中带阴影的方框中“x”型的8个数，你能得到什么结论？课外探究日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031谢谢大家